Diagonalmatrix?

Hallo,

Sei R orthogonal. Gilt dann

(R^tMR = M) => (M Diagonal)

Nö.
Die Einheitsmatrix E ist orthogonal und es gilt

t
E ME = M

für jede Matrix M.

u_ser-l schrieb:

Nö.
Die Einheitsmatrix E ist orthogonal und es gilt
t
E ME = M
für jede Matrix M.

und wenn ich fordere, dass R^tM eine obere Dreiecksmatrix ist, und die Eigenräume von M eindimensional?

Nachtrag: Ich versuche gerade zu verstehen, warum die QR-Zerlegung funktioniert. Und meine erste idee war, dass man einen Fixpunkt einer Abbildung sucht, aber ich sehe gerade nicht, von welcher und bin mir auch nicht sicher, ob das überhaupt stimmt...