4. Matrix über F2 invertieren

Matrix über F2 invertieren

  • P

    Servus,

    Ich habe hier ein kleines Problem, und zwar weiß ich nicht, wie ich bits teilen soll.

    Die Bits (0,1) habe ich mit dem Galoiskörper F2 identifiziert. Also AND als Multplikation und XOR als Addition.

    Über diesem Körper habe ich dann eine Matrix aus Bits gebildet und kann auch ganz easy ein Matrix-Vektor-Produkt bilden.

    Jetzt wüsste ich gerne, wie ich die inverse Matrix über F2 bekomme. Mein erster Ansatz ist natürlich Gauss-Elim., aber da muss ich teilen. Was für eine Bitoperation ist teilen? NAND?

    Gute Nacht,
    Phil

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  • B

    x/1 = x
    x/0 = undef
    Teilen ist also ziemlich einfach.

    Beim Gauß über F_2 brauchst du aber gar kein Teilen, da auf deiner Diagonalen eh nur 0 oder 1 stehen können. Nützlich ist auch die Beobachtung, dass + das selbe ist wie -.

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