Vektor a_1 * (a_1)^T ????

Hi,
Ich habe das Problem, daß in einem Buch die folgende Formel definiert ist:

E(x)=sum(von i=1 bis 2) 1/h_i a_i (a_i)^T

dabei ist _i der der Index,
(a_i)^T
Wird Als die Transponierte eingeführt,
x,a sind vektoren, h ein Skalar
E soll eine Matrix sein ????

Als Beispiel wird gerechnet
Gegeben:

a_1=

|sqrt(2)/2|
|sqrt(2)/2|

a_2=

|-sqrt(2)/2|
|sqrt(2)/2|

h_1=4sqrt(2)

h_2=sqrt(2)

Das Ergebnis soll sein

E=sqrt(2)/16 *

| 1 1|
| 1 1|

sqrt(2)/4

| 1 -1|
|-1 1|

Ich verstehe das nicht. (a_1)^T (a_2) würde ich als das Innere Produkt ansehen.
Das ergebnis ist dann aber ein Vektor.
Aber anderst herum ergibts für mich keinen Sinn.

Es Gibt ein Appendix in dem Buch, in welchem die Vektoroperationen definiert werden. Es sit nur das innere Produkt erklärt mit (a_1)^T (a_2)
aber nicht den hier ungedrehten fall.
Würde mich über Hilfe freuen
Gruß

Maxi

sie a_1 * (a_2)^T einfach als Matrixmultiplikation an (so, wie du (a_1)^T*a_2 ebenfalls als Matrixmultiplikation ansehen kannst):

a               ac ad
(   ) * (c d) = (       )
  b               bc bd

              c
( a   b ) * (   ) = (ac + bd)
              d

@Maxi

Danke recht herzlich

Gruß Alex