Zahlensysteme in andere umwandeln mit Komma?
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Hallo. Ich habe ein paar Aufgaben bekommen wobei ich Zahlensysteme in ein anderes umwandeln soll. Das kann ich auch eigentlich jedoch sind jetzt auch Kommazahlen dabei. Kann mir einer unten die Aufgaben mal vorrechnen. Ich denke den Rest schaffe ich dann alleine.
Dual in Dezimal : 10110,101
Dual in Hexadezimal : 10111001010,101
Hexadezimal in Dual : 4BF,5
Hexadezimal in Dezimal: 5F8C,3ADanke im Voraus!
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Ich könnte es dir vorrechnen, aber wenn du schon weißt, wie man normale Zahlen umrechnet, sollte folgender Tipp genügen:
Wenn die Basis des Zahlensystems B ist, dann haben die Stellen nach dem Komma die Wertigkeit (B hoch -1) (B hoch -2) (B hoch -3) und so weiter.
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Such mal nach dem Horner-Schema, ansonsten geht es auch mit dem euklidischen Algorithmus.
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Könnte mir einer denn die Lösungen für die Aufgaben geben, damit ich vergleichen kann.
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Andyman schrieb:
Könnte mir einer denn die Lösungen für die Aufgaben geben, damit ich vergleichen kann.
Könntest du deine Lösungen posten, damit wir sie korrigieren können.
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Andyman schrieb:
Könnte mir einer denn die Lösungen für die Aufgaben geben, damit ich vergleichen kann.
Da es offensichtliche Hausaufgaben sind, nein. Aber ich kann dir eine andere Aufgabe als Beispiel geben:
Sei folgende Zahl im 5er System gegeben:
211,34
Aufgabe: Wie schreibt sich diese Zahl im 10er System?Lösung:
\begin{align*} 211,34_5 &= 2\cdot 5^2 + 1 \cdot 5^1 + 1 \cdot 5^0 + 3 \cdot 5^{-1} + 4 \cdot 5^{-2} \\ &= 2 \cdot 25_{10} + 1 \cdot 5_{10} + 1 \cdot 1_{10} + 3 \cdot 0,2_{10} + 4 \cdot 0,04_{10} \\ &= 56,76_{10} \end{align*}
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Danke für das Beispiel. Habe es jetzt verstanden
Ich habe bei den Aufgaben die ich hier gepostet habe folgende Lösungen raus müssten eigentlich stimmen.
Dual in Dezimal : 10110,101........ = 22,625 (10)
Dual in Hexadezimal : 10111001010,101.. = AC5,A (16)
Hexadezimal in Dual : 4BF,5............ = 10010111111,0101 (2)
Hexadezimal in Dezimal: 5F8C,3A.......... = 24460,2265625 (10)Danke nochmal für die Antworten!
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Beim Zweiten habe ich (bzw. Mathematica, weil ich zu faul war :p ) was anderes raus.
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Andyman schrieb:
Danke für das Beispiel. Habe es jetzt verstanden
Ich habe bei den Aufgaben die ich hier gepostet habe folgende Lösungen raus müssten eigentlich stimmen.
Dual in Dezimal : 10110,101........ = 22,625 (10)
Dual in Hexadezimal : 10111001010,101.. = AC5,A (16)
Hexadezimal in Dual : 4BF,5............ = 10010111111,0101 (2)
Hexadezimal in Dezimal: 5F8C,3A.......... = 24460,2265625 (10)Danke nochmal für die Antworten!
dual <=> hexadezimal geht einfacher weil 16 = 2^4:
0000 = 0
0001 = 1
0010 = 2
0011 = 3
0100 = 4
0101 = 5
0110 = 6
0111 = 7
1000 = 8
1001 = 9
1010 = A
1011 = B
1100 = C
1101 = D
1110 = E
1111 = Fund am komma aufspalten.
also ist
AC5,A = 1010 1100 0101,1010
