[Statistik] Suche größere z*[e]sigma[/e]-Tabelle für Normalverteilung

Prof84

Hallo Communitonen!

Ich suche eine Tabelle zur Standardnormalverteilung die auch Werte für z>4 anzeigt.
Diese jedesmal wieder neu zu berechnen ist einfach nur nervig.

In Wikipedia ist nur eine bis Z <= 4.09:
http://de.wikipedia.org/wiki/Tabelle_Standardnormalverteilung

Kennt jemand einen schönen Link?

Thx.

knivil

Schreib dir ein Programm, dass diese Tabelle durch Anwendung eines beliebigen Integrationsverfahrens (erste Ordnung ist wohl ungeeignet) erzeugt. Das Unendlich bekommt man weg, wenn man kurz ueber die Symmetrie nachdenkt. Am einfachsten ist es wohl, die Funktion unter dem Integral nach Taylor um die Symmetriestelle zu entwickeln und dann das Integral auf das Polynom anwenden.

Prof84 schrieb:

Ich suche eine Tabelle zur Standardnormalverteilung die auch Werte für z>4 anzeigt.
Diese jedesmal wieder neu zu berechnen ist einfach nur nervig.

brauchst nix zu berechnen. trag überall 'ne 1 ein, dann passt es.

from mpmath import *
from numpy import arange

for i in arange(4, 5, 0.01):
    print str(i) + "\t" + str(0.5 + 1/sqrt(2*pi)*quad(lambda x:exp(-0.5*x**2), [0, i]))

Prof84 schrieb:

Hallo Communitonen!
...
In Wikipedia ist nur eine bis Z <= 4.09:
...

Hi Bruder!

Liest du weiter, guckst du Wiki:

...
Arbeiten mit der Tabelle [Bearbeiten]
Aus der Tabelle kann die Wahrscheinlichkeit Φ(z) für die Standardnormalverteilung ermittelt werden. Aufgrund des Zusammenhanges Φ( − z) = 1 − Φ(z) (und damit auch wegen der Symmetrie der gaußschen Glockenkurve) sind hier nur die positiven Werte von z zu finden.

Ist nun die Wahrscheinlichkeit Φ(z) für Werte von z im Intervall von 0 bis 4,09 gesucht, so steht z bis zum Zehntel in der linken Randzeile der Tabelle und das Hunderstel findet sich in der Kopfzeile. Dort wo sich die zugehörige Zeile und Spalte kreuzen steht die Wahrscheinlichkeit Φ(z).

Übersteigt z die Grenze von 4,09, dann gilt
Φ(z)≈1, für z > 4,09.

Ansonsten müsste die Berechnung als Zellenfunktion in Excel bzw. Calc verfügbar sein.

Gru-huß,
B.B.