Geschwindigkeit von Raumschiffen

knivil

volkard schrieb:

Meine Anschauung läßt mich zweifeln, daß ich schneller werden kann, als ich die Reaktionsmasse hinten rausschieße. Bist Du da anderer Meinung?

Es geht nicht um Geschwindigkeit, sondern um Kraft. Wenn ich was sehr schweres nach hinten druecke, dann bewegt ich mich natuerlich auf Grund meiner geringeren Masse schneller nach vorne. Theoretisch also moeglich. Wobei schneller nur eine Frage des Bezugssystems ist. Hier wurde von mir ein gegebenueber den zwei Parteien ruhendes Bezugssystem gewaehlt.

Wikipedia ( http://en.wikipedia.org/wiki/Relativistic_rocket#Delta-v ) sagt, dass man beliebig schnell werden kann -- man muss nur genügend Treibstoff mitnehmen:

Delta_v = c * tanh( I_sp / c * ln(m_0 / m_1) )

SeppJ

Hmm. Da habe ich oben wohl was falsches behauptet. Vielleicht war bei der Rechnung die ich im Studium gemacht habe noch irgendeine Nebenbedingung drin die ich nicht bedacht habe. Sowas wie, dass die Treibstoffmenge durch die Materie im Universum begrenzt ist .

Ich muss mal gucken, ob ich die Aufgabe noch irgendwo rumliegen habe.

Ist doch ganz normale Impulserhaltung. Wenn man steht kann man nicht etwas nach vorne mit (relativen) 1000 km/h wegschiessen ohne dass es einen selbst nach hinten haut. Auch wenn man sich selbst schon mit 1000 km/h bewegt, bleibt sowas nicht einflusslos.

volkard

TravisG schrieb:

Ist doch ganz normale Impulserhaltung. Wenn man steht kann man nicht etwas nach vorne mit (relativen) 1000 km/h wegschiessen ohne dass es einen selbst nach hinten haut. Auch wenn man sich selbst schon mit 1000 km/h bewegt, bleibt sowas nicht einflusslos.

Da bin ich blind. Ich glaub's ja, aber irgendwie ist es ganz vage in meinem unphysikalischen Kopf.
Sagen wir mal ich wiege 100kg. Ich kann mir jederzeit die Hälfte meiner Masse aus den Rippen schneiden und mit 1000km/h wegwerfen.
Bin ich im freien Fall und mache das, gehen die Rippen nur mit 500km/h weg und ich gehe mit 500km/h in die andere Richtung.
Was passiert beim zweiten und dritten mal, wenn ich die Rippen den ersten Rippen genau hinterherwerfe?

Gregor

volkard schrieb:

Was passiert beim zweiten und dritten mal, wenn ich die Rippen den ersten Rippen genau hinterherwerfe?

Nimm Dir halt für jede Deiner Rippen ein neues Bezugssystem, das Du vor der Rippenabstoßung genau in Deinem Körper platzierst und das sich mit Deinem Körper mitbewegt. Dann siehst Du, dass es eigentlich bei jeder Rippe das gleiche ist. Aber das Bezugssystem hat jeweils eine andere Geschwindigkeit.

Aber ich kann nachvollziehen, dass Dir das so nicht passt. Mir passt es nämlich auch nicht wirklich. Ich habe auch irgendwie im Hinterkopf, dass die maximale Raketengeschwindigkeit etwas mit der Austrittsgeschwindigkeit der Gase zu tun hat. Es kann aber sein, dass man da auf "sinnvolle" Grenzen kommt, wenn man annimmt, dass nur ~95% der Rakete aus Treibstoff bestehen. Möglicherweise handelt es sich bei dieser Geschwindigkeitsbegrenzung also nicht um die Folge eines Naturgesetzes, sondern eher um eine praktische Größe.

Die Raketengrundgleichung gibt auch keine Geschwindigkeitsbegrenzung her.

volkard

Gregor schrieb:

volkard schrieb:

Was passiert beim zweiten und dritten mal, wenn ich die Rippen den ersten Rippen genau hinterherwerfe?

Nimm Dir halt für jede Deiner Rippen ein neues Bezugssystem, das Du vor der Rippenabstoßung genau in Deinem Körper platzierst und das sich mit Deinem Körper mitbewegt. Dann siehst Du, dass es eigentlich bei jeder Rippe das gleiche ist. Aber das Bezugssystem hat jeweils eine andere Geschwindigkeit.

Als Bezugssystem kann ich ruhig die Erde lassen. Wenn ich mich bei jeder Teilung mit 1000km/h relativ von den Rippen entferne, kommt sowas raus.
Schritt Ich Rippe
1 500 -500
2 1000 0
3 1500 500
4 2000 1000

Die Raketengrundgleichung gibt auch keine Geschwindigkeitsbegrenzung her.

Wenn ich in die einsetze, daß ich 99kg mit 1000km/h abstrahle, komme ich nur auf
1000*ln(100/1)=4605km/h

*verwirrt bin*

volkard

Gregor schrieb:

Es kann aber sein, dass man da auf "sinnvolle" Grenzen kommt, wenn man annimmt, dass nur ~95% der Rakete aus Treibstoff bestehen. Möglicherweise handelt es sich bei dieser Geschwindigkeitsbegrenzung also nicht um die Folge eines Naturgesetzes, sondern eher um eine praktische Größe.

Ja, der ln() aus der Raketengrundgleichung steigt halt sehr schwach. Mit 1Mio Tonnen Raketentreibstoff und 1t Nutlast und 10000km/h Austrittsgeschwindigkeit kommen wir nur auf 10000*ln(1Mio)=138155km/h=38km/s=0.0001c, falls ich mich nicht vertippt habe.
Ungefähr das hab ich auch im Gefühl, daß es bei steigender Geschwindigkeit immer weniger bringt. Ok, meine erste Mutmaßung "Meine Anschauung läßt mich zweifeln, daß ich schneller werden kann, als ich die Reaktionsmasse hinten rausschieße." ist falsch. Es bringt immer was. Aber schrecklich wenig. Ich habe auch ein Problem, einzusehen, wo die ganze Energie hinfleucht. Nee, oha! Ich weiß, wohin. In das Hin-Und-Herbeschleunigen. Der Großteil der Masse wird erst voll schnell gemacht und dann doch nur hintenrausgejagt und ist am Ende langsam.

volkard schrieb:

Wenn ich in die einsetze, daß ich 99kg mit 1000km/h abstrahle, komme ich nur auf
1000*ln(100/1)=4605km/h

*verwirrt bin*

Wieso? Das ist doch viel besser als die <= 1000 km/h die du bei einmaliger abstrahlung erhälst. du kannst von mir aus ein unendlichstel (nennen wir es epsilon) deines körpers behalten, und den rest auf einmal abstrahlen. das ist äquivalent dazu, dass du epsilon auf 1000 km/h beschleunigst, und 1-epsilon kaum beschleunigt wird. weil sich epsilon nur vom rest des körpers abstößt. der rest des körpers kann in dem fall als fest am raum angenagelt gesehen werden.

wenn man dein 50-50-protokoll berücksichtigt, braucht man 6-7 Stöße, d.h.
3000 km/h - 3500 km/h endgeschwindigkeit... immer noch schlechter als ziolkowski

volkard

JokeExplainer schrieb:

volkard schrieb:

Wenn ich in die einsetze, daß ich 99kg mit 1000km/h abstrahle, komme ich nur auf
1000*ln(100/1)=4605km/h

*verwirrt bin*

Wieso? Das ist doch viel besser als die <= 1000 km/h die du bei einmaliger abstrahlung erhälst. du kannst von mir aus ein unendlichstel (nennen wir es epsilon) deines körpers behalten, und den rest auf einmal abstrahlen. das ist äquivalent dazu, dass du epsilon auf 1000 km/h beschleunigst, und 1-epsilon kaum beschleunigt wird. weil sich epsilon nur vom rest des körpers abstößt. der rest des körpers kann in dem fall als fest am raum angenagelt gesehen werden.

wenn man dein 50-50-protokoll berücksichtigt, braucht man 6-7 Stöße, d.h.
3000 km/h - 3500 km/h endgeschwindigkeit... immer noch schlechter als ziolkowski

im 50-50-Protokoll habe ich einfach vg/2*log2(m0/mt)==vg*log4(m0/mt). kontinuierlich strahlen ist besser mit vg*ln(m0/mt)
*sogar die raketengrundgleichung jetzt intuitiv einseh*
ok, knoten ist geplatzt. was ein wenig nachdenken doch hilft.
danke.

volkard schrieb:

Nee, oha! Ich weiß, wohin. In das Hin-Und-Herbeschleunigen. Der Großteil der Masse wird erst voll schnell gemacht und dann doch nur hintenrausgejagt und ist am Ende langsam.

genau. eine interstellare materie-rakete ist nicht eine vorrichtung, die ihre nutzlast von A nach B bringt, sondern eine vorrichtung, die viel masse zwischen A und B verteilt. zumindest wenn man nach stoffmenge gewichtet.