Steckbriefaufgabe: 4.Grad

[RifLeb]

Hallo, ich komme bei einer Aufgabe einfach nicht weiter, mir fehlt da eine Bedingung, aber ich weiß nicht, wo ich sie hernehmen soll.
Aufgabe:
Ermitteln Sie die Funktionsgleichung einer ganzrationalen Funktion 4.Grades, die im Ursprung die x-Achse berührt, und im Punkt P(-2,2) einen Sattelpunkt besitzt.

Daraus folgt:
1.f(0))=0-->Ursprung
2.f(-2)=2
Die notwendigen Bedingungen für Sattelpunkt sind: f'(x)=0 und f''(x)=0
Also:
3.f'(-2)=0
4.f''(-2)=0

Die allgemeine Formel für Funktion 4.Grades ist: f(x)=ax^4+bx3+cx^2+dx+e.

Wegen 1. ist e=0. Nun habe ich aber 3 Gleichungen und vier Unbekannte und ich kann's somit nicht lösen.
Ich dachte schon ans Berühren, wie es in der Aufgabenstellung heißt. Das würde doch eingentlich nach der Aufgabenstellung heißen, dass im Punkt (0/0) die Tangente an die Kurve die x-Achse ist, also dass f'(0)=0 ist?!

Vielen Dank im Voraus!

[volkard]

Ermitteln Sie die Funktionsgleichung einer ganzrationalen Funktion 4.Grades, die im Ursprung die x-Achse berührt, und im Punkt P(-2,2) einen Sattelpunkt besitzt.

berührt.