Primzahlen
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Original erstellt von DocJunioR:
**auf der anderen Seite erfüllt sie aber beide Kriterien. Sie ist sowohl durch 1 als auch durch 1 teilbar (nein, ich habe mich nicht vertübt :D)
**...dann hast du wohl das 3. Kriterium vergessen!
Eine Primzahl ist eine natürliche Zahl n >= 2, die nur die Teiler 1 und n besitzt.
:p
[ Dieser Beitrag wurde am 14.01.2003 um 17:37 Uhr von Gregor editiert. ]
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hmm.. das ist mir ehlich gesagt neu - oder entfallen. evtl. um die Streitfragen 1 und 2 endlich aus der Welt zu räumen??
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achsooo, arrgh, bin ich doof..., ich hatte gelesen, dass jede vielfache einer primzahl auch eine primzahl sein kann... o.O
hab also statt "keine" "eine" gelesen...
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Hab heute mal mit meinem Mathedozenten gesprochen...
Der Hat gemeint, dass 1 keine Primzahl sei...
Bin mir jetzt nicht mehr sicher, wie er's begründet hat...
Aber falls Ihr's wissen wollt, dann frag' ich nochmal nach...Was anderes; ich hatte bei meiner Registrierung angegeben, dass ich ne eMail erhalten will, wenn jemand in einen Threads postet. Dies will ich nun nicht mehr... Wo kann ich das ändern? In meinen Profileinstellungen bekomme ich keine entsprechende Option angezeigt...
Dank Euch schon mal allen
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Das ist eine per-Thread-Einstellung ... wenn der Thread tot ist kommen auch keine Mails mehr.
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thnx!
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warum ist 1 keine primzahl?
antwort:
die moderne definition einer primzahl ist nicht etwa: "nur durch 1 und sich selbst teilbar." sondern: "Eine Primzahl ist eine Zahld die exakt 2 ganzzahlige teiler hat."
1 hat nur einen ganzzahligen teiler... -> keine primzahl
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Klingt gut...
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"Eine Primzahl ist eine Zahld die exakt 2 ganzzahlige teiler hat."
1 hat nur einen ganzzahligen teiler... -> keine primzahlFalsch.
Primzahlen sind alle positiven Zahlen mit genau 4 Teilern: -p, -1, 1, pDu sprichst hier nämlich von ganzen Zahlen und diese Menge beinhaltet nicht nur positive. Die negativen Teiler einer Zahl darfst du also nicht vergessen.
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Oder man sagt natürliche Zahlen
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Original erstellt von space:
**Falsch...
**okeey, aber ich war schon näher drann als die definitionen vorher
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Hab nicht den ganzen Thread gelesen, aber oben habe ich ja ganz tolle Verfahren zur Primzahlenbestimmung gesehen. *ironie*
@Angezeigter Benutzername
Du weißt aber, dass man nach der Hälfte der Zahl aufhören kann zu prüfen...???
ist zahl 5 eine primzahl?
teilbar durch 2?-nein
teilbar durch 3?-nein
teilbar durch 4?-nein ----->>> *lol*
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Original erstellt von MaSTaH:
**Du weißt aber, dass man nach der Hälfte der Zahl aufhören kann zu prüfen...???
**man kann sogar bei sqrt(N) aufgerundet aufhören
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Original erstellt von japro:
**
man kann sogar bei sqrt(N) aufgerundet aufhören**...man kann sogar nach sqrt(N) abgerundet aufhören! :p
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Original erstellt von Noesis:
Alle Zahlen außer 1, die nur durch sich selbst und 1 teilbar sind, sind Primzahlen: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, etc
[quote]Frage: Warum ist 1 keine Primzahl ? 1 hat doch auch nur 1 und 1 als Teiler !!!
Antwort: Der Hauptsatz der Zahlentheorie sagt, daß sich jede natürliche Zahl n[/QUOTE]
Exakt, an dem Hauptsatz da liegts!
Vermutlich nennt man ihn Haupsatz, weil man ihn so oft in Beweisen verwenden machen tut.
Früher war die 1 ne Primzahl! Und der Hauptsatz hat die 1 explizit als Primfaktor ausgeschlossen. War natürlich doof, diesen Ausschluß in alle Folgesaätze zu schleppen und hat den Mathematikern gar nicht toll gefallen.
Also hat man sich drauf geeinigt, zum Wohle des Hauptsatzes, die Primzahlen ein wenig zu verbiegen.Der Lehrer hat in der Schule gelernt, daß 1 ne Primzahl ist und im weiteren einfach nicht aufgepaßt. Ein paar Jahrzehnte nicht auf dem aktuellen Stand gehalten? Für Schüler reichts ja. Welcher Lehrer bildet sich in seinem Fach denn überhaupt fort?
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Du kannst es übrigens auch mit dem Sieb des Erastothenes
probieren...
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hi,
Original erstellt von space:
**Falsch.
Primzahlen sind alle positiven Zahlen mit genau 4 Teilern: -p, -1, 1, pDu sprichst hier nämlich von ganzen Zahlen und diese Menge beinhaltet nicht nur positive. Die negativen Teiler einer Zahl darfst du also nicht vergessen.**
das ist wiederum falsch.
"negative teiler" gibt es nämlich bestimmt nicht.
a heißt Teiler von b, wenn es ein n € N gibt, sodass a * n = b gilt.
somit stimmt die aussage, dass jede zahl eine primzahl ist, die genau 2 teiler hat.
übringes stimmt es, dass man nur bis zum abgerundetet wert der wurzel einer zahl die teilbarkeit prüfen muss.
lw
[ Dieser Beitrag wurde am 16.01.2003 um 13:59 Uhr von Lawilog editiert. ]
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Original erstellt von Sdyx:
**@onyourknees:Du kannst es übrigens auch mit dem Sieb des Erastothenes
probieren...**Das ist der Algorithmus, wie ich ihn oben schon erkärt hatte.. Mir fiel nur der Name nicht ein ..