Mitte eines Dreiecks
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Hallo!
Zwar hatten wir das Thema schon in der 7ten oder 8ten Klasse, aber leider komme ich jetzt nicht mehr drauf wie man das berechnet hat.
Also, gegeben sind die 3 Eckpunkte des Dreiecks, A, B und C. Nun möchte ich anhand der Koordinaten herausfinden, wo der Mittelpunkt des Dreiecks ist. Soweit ich weiß ist der Mittelpunkt der Mittelpunkt gefunden, wenn man aus dem Dreieck weitere 3 Dreiecke macht, deren Flächeninhalte alle Gleich sind. Der Gemeinsamme Punkt in der Mitte ist dann der Mittelpunkt. Aber wie berechnet man das?
Kann mir da jemand helfen?
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Code-Walker schrieb:
Also, gegeben sind die 3 Eckpunkte des Dreiecks, A, B und C. Nun möchte ich anhand der Koordinaten herausfinden, wo der Mittelpunkt des Dreiecks ist, also der Punkt, der zu allen Ecken bzw zur allen mittelpunkten der Seiten des Dreiecks die gleiche entfernung hat.
Was du da beschreibst, sind fast immer zwei verschiedene Punkte.
Der Punkt, der von A, B, C den gleichen Abstand hat, ist der Mittelpunkt des Umkreises. Den bekommst du als Schnittpunkt der Mittelsenkrechten auf den Seiten des Dreiecks.
Der Punkt, der von den Mittelpunkten der Seiten des Dreiecks gleich weit entfernt ist, ist der Mittelpunkt des Inkreises. Den bekommst du als Schnittpunkt der Winkelhalbierenden.
Der Mittelpunkt des Inkreises liegt immer innerhalb des Dreiecks, der Mittelpunkt des Umkreises kann aber auch außerhalb liegen. Ein anderer interessanter Punkt, den man als "Mitte des Dreiecks" ansehen kann, ist der Massenschwerpunkt. Das wäre dann das arithmetische Mittel der Eckpunkte (jeweils für x/y einzeln).
edit: Nachdem du die Frage editiert hast, ist es klarer: Du suchst wohl den Massenschwerpunkt.
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Jap, das such ich, danke
