Schritt unklar

Hallo,

kann mir jemand sagen was zwischen diesen beiden schritten gemacht wird und zwar folgende:

\frac{|x-x\_0|}{x\*x\_0}< \frac{|x-x\_0|}{\frac{x\_0}{2}\*x_0}

und dann kommt folgender Ausdruck:

$|x-x\_0|*\frac{2}{x\_0^2} < \epsilon$

wo epsilon herkomt ist mir klar aber der rest wie ich vom ersten zum zweiten Ausdruck kommen ist mir unklar!

mfg

Kontext? Ansonsten ist das Bullshit.

Sinthoras

Du willst Konvergenz zeigen fuer eine Folge, oder?
Zufaellig 1 / a_n --> 1/a (wenn a_n --> a ) ?

Dann ergibt das Ganze durchaus Sinn.
Der Schritt folgt aus der Definition, dass
| a_n - a | < | a | / 2
(ein willkuerlich gewaehltes Epsilon, da a_n konvergiert gegen a)
mit a != 0

=> |a_n| >= |a|/2
Zu deutsch: Wenn der Abstand von a und dem n-ten Folgeglied
kleiner ist als |a|/2, muss a_n groesser gleich |a|/2 sein.

lg
sinthoras

p.s. Was sind bei dir x und x_0?
Ich finde die Benennung etwas ungewoenlich.