Angabe zu Matrix unklar

Hallo,

ich soll zu folgender Matrix die allgemeine Lösung finden:

A* x = 0$ mit $A= \begin{pmatrix} 1 & 3 & 2 & 4\\ 0 & -1 & 1 & 2 \\ 1 & 5 & 0 & 0 \end{pmatrix}

So wofür steht jetzt A*x = 0 bedeutet das das bei erweiteter Koeffizienten Matrix 0 stehen würde?

mfg

matrix_ schrieb:

ich soll zu folgender Matrix die allgemeine Lösung finden
A* x = 0$ mit $A= \begin{pmatrix} 1 & 3 & 2 & 4\\ 0 & -1 & 1 & 2 \\ 1 & 5 & 0 & 0 \end{pmatrix}

nur wenn x auch 0 ist, dann ist A*x=0. oder?

A sollte 3x3 sein. Also 4. Spalte gleich b ???

Evtl. so A * x = b und A^-1 * b = x

Gruß,

Andreas

Bashar

matrix_ schrieb:

So wofür steht jetzt A*x = 0 bedeutet das das bei erweiteter Koeffizienten Matrix 0 stehen würde?

Wofür soll das großartig stehen, das ist doch eine einfache Matrizenmultiplikation? Finde alle $$x\in\mathbb{R}^4$$ (vermute ich jetzt mal), für die das gilt. Da A nur 3 Zeilen hat, kann der Rang auch höchstens 3 sein, also bekommst du schonmal als Lösung mindestens einen Untervektorraum der Dimension 1 (@fricky: Also nicht nur die 0.)

Bashar schrieb:

x\in\mathbb{R}^4$$ (vermute ich jetzt mal)

ok, ich hab' x als skalar gesehen. wär' wohl auch zu einfach gewesen *fg*

darkfate

Auf den ersten Blick hast du vier Unbekannte und drei Gleichungen. Wenn keine lineare Abhängigkeit herrscht dann ist deine Lösung parametrisiert (allgemein).

Schau einfach Beispiele zu Lösungen an die mehr Unbekannte als Gleichungen haben.