Brauche Hilfe bei Koordinatenvektor
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Hallo,
folgende Übung Im Vektorraum $$P_2$$ bestimme man die Koordinatenvektor $$c_B(p)$$ für das Polynom
$ p(t) = 2 -3t+3t^2$bezüglich der Basis $$B = {1+t, 1-t, 1+t^2}$$
Wie ist dieses Beispiel zu lösen?
mfg
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Wie in anderen Vektorräumen auch. Die Koordinate bezüglich eines Basisvektors bekommst du, indem man den Vektor auf den Basisvektor projiziert. Und das macht man, indem man das Skalarprodukt von Vektor und Basisvektor bildet. Wie das Skalarprodukt in deinem Vektorraum aussieht, könnte ich jetzt zwar raten, aber wahrscheinlich hast du das bei deiner aufgabe angegeben bekommen.
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Hier gibts auch ein Beispiel: http://de.wikipedia.org/wiki/Basiswechsel_(Vektorraum) -- allerdings ohne Skalarprodukt.
