Menge implizit explizit
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Hallo Forum,
gegeben die Menge der geraden Zahlen. Geben Sie diese sowohl implizit als auch explizit an. Wie mache ich das?
M1 := {n | n=2m und m aus N}
M1 ist vermutlich die implizite Darstellung. Wie mache ich die explizite? Ich kann ja nicht alle hinschreiben.
Vielen Dank
Luigi
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Mal geraten: 2N
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Also so:
M2 := {2n | n aus N}In beiden Fällen muß man doch eine Menge angeben.
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Explizit: mit Bildungsvorschrift, also { 2*n | n aus N}
Implizit: mit Praedikat, also { n | n aus N, n mod 2 = 0 }Wuerde ich sagen ...
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Luigi_X schrieb:
Hallo Forum,
gegeben die Menge der geraden Zahlen. Geben Sie diese sowohl implizit als auch explizit an. Wie mache ich das?M1 := {n | n=2m und m aus N}
M1 ist vermutlich die implizite Darstellung. Wie mache ich die explizite? Ich kann ja nicht alle hinschreiben.
Es reichen auch die ersten 10000000000 Glieder.
Oder wenn Du wenig Zeit hast, vielleicht auch nur
M1 := {2;2;6;8;10;12;14;16;18;20;22;...}http://www-public.tu-bs.de:8080/~y0010577/lehre/0607/grundelemente/GDM_0607_01.pdf
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knivil schrieb:
Explizit: mit Bildungsvorschrift, also { 2*n | n aus N }
Implizit: mit Praedikat, also { n | n aus N, n mod 2 = 0 }
Wuerde ich sagen ...Explizit: mit Bildungsvorschrift, also
{ 2n | n aus N}
oder entschludert
M1 := { n | n=2m und m€N }Implizit: mit Praedikat, also
{ n | n aus N, n mod 2 = 0 }
oder entschudert
M1 := { n | n mod 2 = 0 }
oder mod aufgedröselt
M1 := { n | n=2*m und m€N }
uups, impl und expl sind ja identisch!Bildungsvorschrift und Prädikat zu trennen ist eigentlich eher Programmierersache. Wir unterscheiden so komisch zwischen
x=25
und
x==25
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uups, impl und expl sind ja identisch!
Es soll ja auch die gleiche Menge herauskommen. Aber manchmal ist es schwierig (oder man ist zu faul, kommt nicht nur bei Mathematikern vor), eine explizite Bildungsvorschrift anzugeben. Beispiel: Nullstellenmenge eines Polynoms 7ten Grades. Bei "n mod 2 = 0" ist die Umwandlung noch einfach.
Eine dritte Moeglichkeit waere die rekursive Darstellung: { a_n } a_0 = 0, a_(n+1) = a_n + 2
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Vielen Dank knivil und Volkard
