Arcosh umschreiben
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Hallo,
gleich noch eine Frage und zwar ich weiß das $$arcosh x = ln(x+\sqrt{x^2 -1})$$
wie schaut das jetzt bei $$arcosh\sqrt{x}$$ aus wäre das dann $$ +- ln(\sqrt{x}+\sqrt{x-1})$$mfg joe
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Wieso +-?
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Da man bei einer Wurzel immer zwei werte hat dachte ich mir oder ist das hier anders?
mfg
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Aber
ln(-x) != -ln(x)
ln(-10) != -ln(10)
mathError != 2.3025850929940456840179914546844
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Joe_ schrieb:
Da man bei einer Wurzel immer zwei werte hat dachte ich mir oder ist das hier anders?
mfg
Nenn mir ein Beispiel wo $$\sqrt{x}$$ zwei Werte hat.
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$x^2 = 4$Da man bei einer Wurzel immer zwei werte hat dachte ich mir oder ist das hier anders?
hat zwei Loesungen. Aber die Wurzel von 4 ist immer 2. Deswegen ist Wurzelziehen auch keine aequivalente Umformung, da ich nicht alle Loesungen bekomme.
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ok, sry aber stimmt der rest jetzt oder nicht ohne +- ?
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Joe_ schrieb:
ok, sry aber stimmt der rest jetzt oder nicht ohne +- ?
Ja. Du hast richtig erkannt, dass Wurzel(x)^2=x ist.
