Präzession...
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Wenn man ein sich rotierendes Rad einseitig an seiner Achse befestigt, dann fällt es ja nicht herunter, sondern präzediert.
Bild: http://www.systemdesign.ch/images/thumb/d/dc/Pr%C3%A4zession.png/180px-Pr%C3%A4zession.pngMeine Frage: Warum kippt das Rad jetzt nicht nach unten?
Es ist klar und es wird überall erklärt, warum das Rad sich wegen der Gewichtskraft auf einer Kreisbahn um den Aufhängepunkt bewegt (d.h. präzediert).
Aber es wird nirgendswo erklärt, warum das Rad jetzt nicht runterfällt. Ich meine, es muss ja irgendwie eine Kraft nach oben geben, die die Gewichtskraft kompensiert. Wie kommt diese zu Stande/woher kommt diese?
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Auf dieser Seite gibt es eine qualitative Beschreibung mittels Kräften:
http://www.paehler.org/tim/archiv/extern/david/htmlexamen/14Praezession.htmlEs ist zwar nicht 100% korrekt (wie er schon selber schreibt) aber dafür anschaulich.
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Danke für den Link,
aber so weit ich den Artikel verstanden habe, wird dort sowohl quantitativ als auch qualitativ erklärt, wodurch die Präzessionsbewegung (die Rotation) zustande kommt.Ich will aber nicht wissen, warum das Rad sich um den Aufhängepunkt dreht, sondern warum das Rad nicht fällt.
Da es nicht fällt, muss offensichtlich eine Kraft senkrecht nach oben entgegen der Gewichtskraft zeigen, die gleich groß ist und somit die Gewichtskraft genau aufhebt (da ja das Rad im Experiment nicht fällt).
Wie kommt DIESE Kraft jetzt zustande?
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Gugi schrieb:
Danke für den Link,
aber so weit ich den Artikel verstanden habe, wird dort sowohl quantitativ als auch qualitativ erklärt, wodurch die Präzessionsbewegung (die Rotation) zustande kommt.Ich will aber nicht wissen, warum das Rad sich um den Aufhängepunkt dreht, sondern warum das Rad nicht fällt.
Da es nicht fällt, muss offensichtlich eine Kraft senkrecht nach oben entgegen der Gewichtskraft zeigen, die gleich groß ist und somit die Gewichtskraft genau aufhebt (da ja das Rad im Experiment nicht fällt).
Wie kommt DIESE Kraft jetzt zustande?Hallo,
die Kraft kommt offensichtlich von der Kraft, die auf die Spitze des Kreisels vom Boden ausgeübt wird. Was ich mir kurz überlegt habe (IANAP): Stellen wir uns eine Achse mit den Enden A, B und eine Hantel vor. Die Hantel ist an B mittig und orthogonal zur Achse befestigt. Das ganze ist ein nichtzylindersymmetrischer Kreisel. Nun dreht sich dieser Kreisel, erstmal ohne jegliche Gravitation. Wir warten, bis die Hantel horizontal steht und schalten die Gravitation ein. Jetzt wird eine Kraft auf den Punkt A ausgeübt. Da die Hantel horizontal steht, haben die Hantelgewichte nichts dagegen. Ihre momentane Geschwindigkeit bleibt jedoch unverändert. Nun wollen sich die Gewichte entsprechend ihrer Geschwindigkeit weiterbewegen, können es aber nicht, weil die Hantel-Achsen nun einen etwas anderen Winkel haben. Deswegen biegt das Gewicht, das sich nach unten bewegt die Hantelachse nach außen, das Gewicht, das sich nach oben bewegt, nach innen, was sich auf Punkt A auswirkt und eine gleich große Gegenkraft erzeugt. Wieso die Kraft gleich groß ist erkennt man in diesem Bild nicht.
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bar schrieb:
die Kraft kommt offensichtlich von der Kraft, die auf die Spitze des Kreisels vom Boden ausgeübt wird.
Die ist nicht gefragt, nehme ich an.
Gefragt ist eher, was dafür sorgt, daß die Raumstation so stabil bleibt. Um genau zu sein, warum die Achse des sich schnell drehenden Kreisels rechtwinklig zur ausgeübten Kraft abhaut. Und das noch anschaulich und ohne erst ein paar Drehmomente in eine Formel zu stecken und dann das Ergebnis der Rechnung dahingehend abzulesen, daß es einfach so sein muß.
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Gugi schrieb:
Ich will aber nicht wissen, warum das Rad sich um den Aufhängepunkt dreht, sondern warum das Rad nicht fällt.
Da es nicht fällt, muss offensichtlich eine Kraft senkrecht nach oben entgegen der Gewichtskraft zeigen, die gleich groß ist und somit die Gewichtskraft genau aufhebt (da ja das Rad im Experiment nicht fällt).
Wie kommt DIESE Kraft jetzt zustande?Der Begriff Kraft ist hier unangemessen, da keine Kraft, sondern ein Drehmoment wirkt. Ein Kreisel der einer gleichmäßigen Kraft ausgesetzt ist, fällt ganz normal runter, erst ein Drehmoment führt zur Präzession. Ich weiß das hilft jetzt nicht viel, weil Drehmomente nicht anschaulich sind, aber es bringt dich immerhin auf die richtige Spur.
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volkard schrieb:
bar schrieb:
die Kraft kommt offensichtlich von der Kraft, die auf die Spitze des Kreisels vom Boden ausgeübt wird.
Die ist nicht gefragt, nehme ich an.
Gefragt ist eher, was dafür sorgt, daß die Raumstation so stabil bleibt. Um genau zu sein, warum die Achse des sich schnell drehenden Kreisels rechtwinklig zur ausgeübten Kraft abhaut. Und das noch anschaulich und ohne erst ein paar Drehmomente in eine Formel zu stecken und dann das Ergebnis der Rechnung dahingehend abzulesen, daß es einfach so sein muß.Das habe ich nicht gemeint. Ich meinte, dass die aufliegende Spitze des Kreisels eine der Erdbeschleunigung entgegengesetzte und gleich große Kraft ausübt. Danach habe ich versucht zu verstehen, wo diese Kraft herkommt, ohne die Quantitative Aussage herauszubekommen.
Würde der Kreisel umfallen, würden die beiden Kräfte während des Falls nicht gleich groß sein.
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Danke, aber entweder habe ich bars Antwort nicht verstanden, oder es ist eine anschauliche Erklärung für die Präzession.
Bild: https://lp.uni-goettingen.de/get/image/2200
In diesem Bild bewirkt die blaue Gewichtskraft ("g") die Präzessionsbewegung, etc.
Da das Rad nicht fällt, muss doch diese Gewichtskraft ausgeglichen werden, durch eine Kraft, welche der Gewichtskraft die Waage hält (schwarzes "-g"):
Bild: http://img685.imageshack.us/img685/2825/2200.png
Dieses schwarze "-g", das ist mein Problem: woher kommt es?Ich meine, die Gewichtskraft bewirkt doch ein Drehmoment und damit eine Drehimpulsänderung, wodurch sich das gebilde um den (linken roten) Aufhängepunkt dreht. Aber die Gewichtskraft will doch trotz allem noch das Rad nach unten ziehen; die kann doch nicht komplett durch die Präzession "verbraucht" sein.
Von mir aus muss es nicht anschaulich sein, die Formel würde mir auch schon sehr helfen^^
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Aber bedenk doch mal den Fall, dass diese Kraft -g da wäre, dann würde diese ja die Gewichtskraft völlig aufheben und wer würde dann die Drehbewegung verursachen?
Wenn man einen senkrechten Kreisel anstößt, dann fällt er ja auch nicht um, sondern macht eine Präzessionsbewegung, beim waagrechten Kreisel ists halt genau das gleiche. Eine Kraft wirkt, aber anstatt dass er umfällt macht er halt die Präzession.
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SeppJ schrieb:
Der Begriff Kraft ist hier unangemessen, da keine Kraft, sondern ein Drehmoment wirkt.
Dennoch ist ein Drehmoment nur ein sekundäres Konzept, welches z.B. aus der Newtonschen Mechanik abgeleitet werden kann. Und diese kennt zunächst keine Drehmomente sondern nur Kräfte und Beschleunigungen. Man kann versuchen die Präzession ohne Drehmomente und -Impulse zu verstehen, was eventuell neue Erkenntnise über eines der beiden Konzepte bringen kann. Die Frage ist, ob man die vielen Zwangsbedingungen des Starren Körpers dermaßen vereinfachen kann, dass eine einigermaßen anschauliche Erklärung herauskommt.
@Gugi:
In deiner Zeichnung fehlt noch die Kraft, die den Kreisel an seinem Auflagepunkt unterstützt.@alle:
Das Problem ist doch, dass es unanschaulich ist, wieso ein reibungsfreier Kreisel mit einer endlichen Winkelgeschwindigkeit nicht umfallen kann, während derselbe Kreisel mit einer Winkelgeschwindigkeit von Null schon.
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@OhneName: Mh, dass stimmt... Aber die Gewichtskraft kann doch nicht einfach komplett in der Präzession "verpuffen"?
