Berechnen einer Verteilungsfunktion

Hallo,

ich muss eine Verteilungsfunktion $$F_x(x)$$ berechnen und zwar folgende:

f_x(x) = 2*(1-\frac{1}{x^2})$$ für die gilt $$1\le$x$\le 2$$ sonst 0 daraus soll ich die Verteilungsfunktion F_x(x) berechen. Doch wie mache das, ich muss hierbei die Stammfunktion suchen und rauskommen soll fogendes $$\frac{2}{x}*(x^2-2x +1)$$ doch ich komme nicht auf dieses Ergebniss. Ich hoffe es kann mir jemand weiterhelfen benötige es dringend für eine Klausur! mfg

Joe_ schrieb:

Ich hoffe es kann mir jemand weiterhelfen benötige es dringend für eine Klausur!

Du musst folgendes integrieren können:

f_1(x) = 2
f_2(x) = 2/x²

Ich denke das kannst du. Potenzregel oder wie das bei euch heißt.

tipp:

$\frac{2}{x^2} = 2 x^{-2}$

Aber $$f_x(x) = 2*(1-\frac{1}{x^2})$$ integriert ist ja $$\frac{2}{x}(x^2+1)$$ wo kommt bloß die $$-2x$$ her? Hängt das vielleicht mit den Grenzen zusammen?

mfg

Joe_ schrieb:

Hängt das vielleicht mit den Grenzen zusammen?
mfg

Natürlich. Du musst die richtigen Grenzen einsetzen.

Auch mit den Grenzen komme ich nicht auf die 2x könntest du es mir konkret hinschreiben, wie du auf 2x kommst??

Joe_ schrieb:

Auch mit den Grenzen komme ich nicht auf die 2x könntest du es mir konkret hinschreiben, wie du auf 2x kommst??

nein, du schreibst mir was du gemacht hast. hast du richtig ausgeklammert? und hast du die richtigen grenzen eingesetzt?

marfrie

ich glaube du hast nicht richtig ausgeklammert, das ist alles. ist eigentlich eine ziemlich leichte und offensichtliche Funktion.