math.h

drmabuse

hallo leute!

habe gleich zwei fragen auf einmal!

in der math.h ist da auch die arcus_funktion arccot(x) vorhanden?
also wenn ich mir die sin,cos,tan.... ausgeben lasen möchte schreibe ich ja sin(wert)bzw. atan(wert) und bei arccot(wert) ?????
die zweite frage gehört nicht ganz her doch ich versuche es mal: habe versucht alle reihen zu programmieren hat auch wunderbar funktioniert doch da gibt es eine reihe da verstehe ich das algorithmus nicht weiss es einer von euch hier die reihe: 1/(wurzel[1+x])= 1 - (1/2)*x + (3/8)*x^2 - (5/16)*x^3 + (5/128)*x^4 +-......usw
also wie sich der bruch vor dem x erhöht?? welches algorithmus??

danke für die mühe

MfG

Drmabuse

volkard

kann es (5/32)*x^3 gewesen sein? dann wär leichter.

drmabuse

ne leider nicht!

volkard

ok, da war ein wirres kürzen drin.
hab mir die taylorreihe um x==0 mal weiter ausgeben lassen:

34461632205*x^{20/274877906944-4418157975*x}19/34359738368+2268783825x^18/1717~
9869184-583401555*x^{17/4294967296+300540195*x}16/2147483648-9694845x^15/67108~
864+5014575*x^{14/33554432-1300075*x}13/8388608+676039*x^{12/4194304-88179*x}11/~
524288+46189*x^{10/262144-12155*x}9/65536+6435*x^{8/32768-429*x}7/2048+231*x^6/1~
024-63*x^5/256+35*x4/128-5*x^3/16+3*x2/8-x/2+1

jetzt widerspreche ich dir bei x^4.

vielleicht sollte man bei den nennern, wos nicht gut aussieht, erstmal erweitern, bis sie schün sind.
also statt
+1-x/2+3/8*x^2-5/16*x3+35/128*x^4-63/256*x5
lieber
+1-x/2+3/8*x^2-10/32*x3+35/128*x^4-126/512*x5

die nenner sind jetzt klar.
noch die zähler angucken, am einfachsten bei sloane.
http://www.research.att.com/cgi-bin/access.cgi/as/njas/sequences/eisA.cgi?Anum=A072266

uih, die sieht aber komisch aus.

schau mal, ob sich noch was findet, wenn du mehr glieder zum suchen benutzt als ich. (und sag bescheid, wenn du was findest).

Winn

Bronstein Seite 894:

(1+x)^{m=1-mx+(((m(m+1))/2!)*x}2-(((m(m+1)(m+2))/3!)*x^3+...+(-1)n(((m(m+1)...(m+n-1))/n!)*x^n

oder

(1-x)^{m=1+mx+(((m(m+1))/2!)*x}2+(((m(m+1)(m+2))/3!)*x^{3+...+(((m(m+1)...(m+n-1))/n!)*x}n

Gruß Winn