Paradox: X=X+X
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X²-X²=X²-X² ist schon Unsinn wenn man weiter rechnen will
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Null und Nichtig schrieb:
X²-X²=X²-X² ist schon Unsinn wenn man weiter rechnen will
Nö.
X²-X²=X²-X²
ist nicht mehr und nicht weniger Unsinn als die erste Zeile
X=XNeulich hatte ich einen Beweis mit x=x begonnen und das war gut so.
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Hatte mich beim Überfliegen direkt verlesen...
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Mr.Fister schrieb:
Oder der hier:
0 = 0+0+0+....
0 = (1-1)+(1-1)+(1-1)+...
0 = 1+(-1)+1+(-1)+...
0 = 1+(-1+1)+(-1+1)+...
0 = 1+0+0+0+...
0 = 1?Erklärung bitte
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trigga schrieb:
Erklärung bitte
Das Assoziativgesetz lässt sich durch Induktion auf beliebige endliche Summen erweitern, aber nicht auf unendliche. Wozu das führt sieht man m.E. in der falschen Gleichsetzung (1-1)+(1-1)+... = 1+(-1)+1+(-1)+...: Die linke Seite ist eine konvergente Reihe, die rechte ist divergent.
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trigga schrieb:
Mr.Fister schrieb:
Oder der hier:
0 = 0+0+0+....
0 = (1-1)+(1-1)+(1-1)+...
0 = 1+(-1)+1+(-1)+...
0 = 1+(-1+1)+(-1+1)+...
0 = 1+0+0+0+...
0 = 1?Erklärung bitte
Das sieht ja ganz fluffig aus mit der '...' Schreibweise, wird aber hier benutzt um den Leser zu verwirren. In der üblichen Schreibweise steht dort:
\begin{align*} 0 &= \sum_{i=1}^\infty 0 \\ \Rightarrow 0 &= \sum_{i=1}^\infty 1-1 \\ \Rightarrow 0 &= \sum_{i=1}^\infty 1 + (-1)\\ \nRightarrow 0 &= 1 + \sum_{i=1}^\infty (-1) + 1 \end{align*}
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Bashar schrieb:
trigga schrieb:
Erklärung bitte
Das Assoziativgesetz lässt sich durch Induktion auf beliebige endliche Summen erweitern, aber nicht auf unendliche. Wozu das führt sieht man m.E. in der falschen Gleichsetzung (1-1)+(1-1)+... = 1+(-1)+1+(-1)+...: Die linke Seite ist eine konvergente Reihe, die rechte ist divergent.
Stimmt ich erinnere mich dunkel. Gab es nicht eine kovergente Reihe, bei der man die Glieder in ner anderen Reiheinfolge betrachtet hat, und die dann plötzlich divergent wurde. Mein Gott war das ein Hirnfick
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Umordnen darf man nur absolut konvergente Reihen. Konvergente, aber nicht absolut konvergente Reihen kann man für jede reelle Zahl so umordnen, dass sie diese Zahl als Grenzwert hat.
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was allerdings zeigt, dass das kommutativgesetz auf unendlichen reihen nicht gilt. scheiß intuition, wie konnte ich nur unterestellen, dass das assoziativgesetz auch gilt.
