Stellengenauigkeit im Dezimalsystem (Logarithmus zur Basis 10)

[Logfrage]

Hallo.
In zahlreichen Artikeln liest man, dass eine Zahl mit X Bits Genauigkeit
$log_{10} 2^{X}$
Stellen Genauigkeit im Zehnersystem hat. Es ist schon irgendwie logisch, dass das die Stellenanzahl im 10er-System angibt, aber kann mir das jemand bitte nochmal deutlich erklären? Vor allem, weil als Ergebnisse Kommazahlen rauskommen, habe ich Verständnisprobleme.
Danke

[SeppJ]

2^X ist die größte Zahl die man mit X bit darstellen kann. log_10(D) ist die Anzahl der Stellen einer Zahl D im Dezimalsystem.

[Logfrage]

Danke, soweit ist es auch logisch, aber gibt es nicht eine anschaulichere Erklärung, vor allem da eine Kommazahl rauskommt?

[log()]

Die "Kommazahl" ergibt sich dadurch, da z. B. die Zahl 10 (10^1) im Dezimalsystem sich nicht mit einem ganzzahligen Exponenten z. B. zur Basis 2 darstellen lässt:

-> 2^3: 8 (Dezimal)

-----> hier liegt die 10 (Dezimal) und muss demnach durch 2^3,... (Dual) repräsentiert werden

-> 2^4: 16 (Dezimal)