4. Stochastik, 2 unabhängige Variablen

Stochastik, 2 unabhängige Variablen

  • M

    Hallo!

    Ich bin auf der Suche nach folgender Wahrscheinlichkeit:

    P(A*x > B*y)

    Dabei sind A, B>0 konstanten und x und y sind gleichverteilte Zufallsgrößen im Intervall [0,1].

    Folgendes hab ich mir überlegt:

    P(A*x>C) = P(x>C/A) = 1-P(x<C/A) = 1-C/A \qquad für C<=A. 
Also: 
P(A*x > B*y)|y=y0 = 1-B/A * y0; 

Jetzt will ich das ganze integrieren für y=0..1: 
P(A*x>B*y) = int_0^1 P(Ax>By)|y=y0 dy0 = 1-B/2A

    Aber ich bin mir nicht sicher, ob man das mit der Integration so machen kann. Und das ganze gilt auch nur für B<A und so weiter. Ich komme mit den Fallunterscheidungen icht richtig klar.
    Könnt ihr mir helfen?

    0
  • J

    mir kommt folgendes raus:

    im fall a<b: a/2b
    im fall a>b: 1-b/2a
    bei a=b ist die wahrscheinlichkeit = 1/2

    0
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