Äquivalenz einer Differenzmenge

Hallo,
ich habe in einem Buch diese Aussage gefunden:

$a-b$

gdw bedeutet hier: "genau dann wenn"
a und b sind hier Mengen. a-b ist also die Differenzmenge, die man bekanntlich auch a\b schreiben kann.
Was könnte mit der rechten Seite gemeint sein?
Wieso ist a genau dann, wenn der Durchschnitt von a und b eine leere Menge ist?

Gruß,
m.

DerBaer

naja zu entfernst auf der linkenseite alle elemente aus a, die in b sind.
Wenn die menge danach noch die gleiche sein soll, heißt dass, dass du nichts entfernt hast. folglich darf b kein element mit a gemeinsam haben.
Nun zur rechten seite:
wenn die schnitmenge von a und b die leere menge ist, gibt es keine gemeinsamen element. q.e.d.

(wenn ich mir den letzten satz von die anschaue: könnte es sein, dass du eine gedachte trennung an der falschen stelle setzt?
a minus b ist das gleiche wie a,
ABER NUR WENN
a geschnitten mit b die leere menge ist

Schau dir die Venn-Diagramme für Schnittmenge und Differenzmenge an, dann verstehst Du es sofort: http://de.wikipedia.org/wiki/Mengendiagramm

Aaah, klar, verstanden! Ich habe die rechte Seite völlig falsch interpretiert.
Das ist mir jetzt aber peinlich.

Gruß,
m.