Beweis

hi,

wie kann ich dafür einen beweis austellen?

http://img651.imageshack.us/img651/7832/provem.png

lg

otze

ähm umformen und einsetzen?

//edit ja, das ist wirklich total trivial! sogar wenn man wie ich nicht weiß, was das w[n] für eine Notation darstellen soll. Und da ich keine Hausaufgaben löse, muss ichs so wage lassen.

//edit2 ist w[n] sowas wie w_n also dass das n ein Index ist?

hm kann ja nicht so einfach sein?
w[n] = x[n] - A - B*n

beim ersten habe ich eine warscheinlichkeit von p(w)
beim zweiten p(x;phi)

wie komm ich auf das?

w[n] ist weisses rauschen
ja n ist ein index.

otze

Du darfst einfach einsetzen. Der Grund ist, dass
w[n] = x[n] - A - B*n
eine Umformung ist, bei der du die Abhängigkeit von w gegen die Abhängigkeit von x und theta=[A,B] tauschst. Nachdem du also die Gleichung oben eingesetzt hast, kannst du nicht mehr p(w) schreiben. Denn in der Gleichung selbst kommt kein w mehr vor, dafür aber x,A,B also hängt die Wahrscheinlichkeit nun von diesen Variablen ab.

warum schreibt man dann nicht: p(x;A;B) = ...?
hat diese form: p(x;theta) einen speziellen namen?

otze

Nein, aber in der Aufgabenstellung wurde Theta so definiert, dass das passt. Es ist nur ne Kurzschreibweise.

Theta wird halt in dem Zusammenhang öfter verwendet und steht klassischerweise für alle variablen Parameter die die Form der Verteilung beeinflussen(Gaussverteilung also mu/sigma). Es ist halt schöner, wenn man mit einer solchen Schreibweise weiterrechnet als mit unter Umständen sehr vielen Parametern einzeln rumzuhantieren.