Quadratwurzel(2) Wahrscheinlichkeitsfrage
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Ich hätte da eine Frage bezüglich der Nachkommastellen der Quadratwurzel(2).
Bekanntlich gibt es ja unendlich viele Nachkommastellen, aber mich hätte interessiert, ob dabei jede Ziffer (0 ... 9) in etwa gleich oft auftritt, oder ob dabei womöglich die Ziffer '4' immer etwas öfter auftreten wird, als z.B. die Ziffer '8'. Also wenn ich an irgend einer beliebigen Nachkommastelle n eine Ziffer abfrage, ist dann die Wahrscheinlichkeit für eine '4' genau bei 10% (so wie für jede andere Ziffer), oder weisen die Ziffern eine unterschiedliche Häufigkeit auf (ich würde gerne allgemein Quadratwurzeln bzw. die Nachkommastellen dazu hernehmen, um eine Zufallsfunktion damit zu initialisieren. Dabei wäre es natürlich toll, wenn auch jeder mögliche Initialisierungswert (0 ... 9) mit der gleichen Chance aufträte.)?
Kann man das irgendwie mathematisch herleiten, welche Ziffern insgesamt häufiger und welche eher seltener auftreten (bzw. kann man folgendes ausschließen: Dass z.B. nach der Trillionsten Stelle _ nie wieder eine '4' auftreten wird?)
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Ich fürchte, du solltest dort http://de.wikipedia.org/wiki/Normale_Zahl weiterlesen und enttäuscht sein.
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Ich weiss nicht, ob das jetzt zu diesem Thema passt, aber wenn du einen guten Generator für Zufallszahlen mit hoher Gleichverteilung suchst, könnte für dich eventuell der Mersenne-Twister interessant sein. Hab dazu auf die Schnelle folgenden Link gefunden:
http://de.wikipedia.org/wiki/Mersenne-Twister
(Ist sogar ein Beispielcode dabei)MfG, Jochen