Elementare Rechenoperationen
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leider steht da nur etwas von + - * und /
Aber wie will ich dann die Wurzel ausdrücken?
Für das erste Übungsblatt wäre es denke ich schon hart wenn die Wurzel irgendwie umgeformr werden müsste
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shisha schrieb:
leider steht da nur etwas von + - * und /
Aber wie will ich dann die Wurzel ausdrücken?
Für das erste Übungsblatt wäre es denke ich schon hart wenn die Wurzel irgendwie umgeformr werden müsste
Dann würde ich nochmal im Skript nachschauen oder deinem Tutor eine Mail schicken. Was "elementare Rechenoperationen" sind, wird überall anders definiert.
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Man kann die Wurzel nicht mit (endlich vielen) +, -, *, / ausdrücken, da sie kein rationale Funktion ist. Von Approximation steht in der Aufgabe nichts, also würde ich mal stark annehmen, dass die Wurzel auch als elementare Operation gilt.
Was ist das Thema, Numerische Mathematik, Fehlerfortpflanzung?
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Dann stellt man die Wurzel eben als unendliche Reihe dar. Das wäre zumindest, wie ich die Aufgabe interpretieren würde. Denn wenn + und * elementare Operationen sind, dann sollte auch Summen- oder Produktzeichen eine elementare Operation sein.
Die Frage ist dann, ob man Potenzen auch als elementar ansieht, denn wenn man diese auch noch ausschreibt, wird die Reihenentwicklung ganz schön hässlich.
Aber prinzipiell ist es möglich, alles mit +,-,*,/ und Summenzeichen auszudrücken.
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SeppJ schrieb:
Aber prinzipiell ist es möglich, alles mit +,-,*,/ und Summenzeichen auszudrücken.
Dann fände ich mal interessant, wie du die Dirichlet-Funktion damit ausdrückst, d.h. die Funktion
IR -> IR mit D(x) = 1 für rationale Zahlen x und D(x) = 0 für irrationale Zahlen x.Ich kenn übrigens keinen Fall, in dem das Summenzeichen über unendliche Summen als "elementare Operation" gezählt wird. Summenzeichen über endliche Summen, klar, aber bei unendlichen Summen kommt schon der Grenzwertbegriff rein und man bewegt sich sehr schnell Richtung Nicht-Berechenbarkeit.
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SeppJ schrieb:
Dann stellt man die Wurzel eben als unendliche Reihe dar. Das wäre zumindest, wie ich die Aufgabe interpretieren würde. Denn wenn + und * elementare Operationen sind, dann sollte auch Summen- oder Produktzeichen eine elementare Operation sein.
Die Zeichen sind erstmal nur Zeichen, also Abkürzungen, und nicht selbst Operationen. Eine endliche Summe kannst du noch als Ausdruck mit + aufschreiben, eine Reihe aber nicht, also kannst du nicht einfach so behaupten, das wäre automatisch eine elementare Operation. Was ist mit der Konvergenz usw.?
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Mit "alles" meinte ich "alles hier".
Wenn man unendliche Summen nicht als elementare Operation zählt, dann sind wir wieder am Anfang und können den Fragesteller nur auf die Mitschrift seiner Vorlesung verweisen.
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Kennst du denn eine Reihenentwicklung für die Wurzel, die für alle x >= 0 konvergiert?
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x1 = (-b + sqrt(b*b - 4*a*c))/ (2*a)
Ich vermute, es ist gemeint
t1=b*(-1)
t2=bb
t3=4a
t4=t3*c
t5=t2-t4
t6=sqrt(t5)
...
und so weiter bis am Ende
...
x1=t37/t42
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Bashar schrieb:
Kennst du denn eine Reihenentwicklung für die Wurzel, die für alle x >= 0 konvergiert?
Touché
.Ich kann dir leider nur verschiedene Reihenentwicklungen anbieten, die jeweils verschiedene Bereiche abdecken. Aber eine Fallunterscheidung gilt wohl kaum mehr als elementar.
