fixpunktiteration

Ich komme mit folgender Aufgabe nicht klar:

Zeigen Sie, dass der Fixpunkt x von g(·) bei geeigneter Wahl von x0 mit der Fixpunktiteration berechnet werden kann, falls g´(x) != 1, und zwar mit einer der Formeln

(i) x[k+1] = g(x[k]),
(ii) x[k+1] = g ^−1 (x[k] )
(iii) x[k+1] = 0.5(x[k] + g(x[k])

g(·) sei dabei in einer Umgebung des Fixpunktes stetig differenzierbar.

Zunächst verstehe ich Fixpunkte nicht...
das heißt doch einfach nur dass es einen Punkt gibt für den g(x)=x gilt oder?

Wie gehe ich dann weiter vor? und was hat die Ableitung damit zu tun?

Kann mir einer vlt eines der drei genannten Aufgaben vorrechnen so dass ich den Rest dann allein schaffe?

SideWinder

http://de.wikipedia.org/wiki/Fixpunktiteration

MfG SideWinder

ich bitte doch darum anzunehmen dass ich bereits ein wenig gegoggelt habe,
leider komme ich mit dem wiki-artikel nicht zurecht.

Die Anwendungsaufgaben (jacobi/gauss-seidel)kein problem aber anscheindend kapier ich die theorie einfach nicht