Polynome
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Ich habe ein Polynom 4. Grades gegeben, von dem mir 6 Punkte bekannt sind, nun soll ich "mit möglichst geringem Aufwand" ein anderes Polynom bestimmen, welches sich in einem einzigen Punkt der mir bekannt ist unterscheidet.
Kann mir jemand ein Stichwort dazu liefern was ich machen soll? [bitte noch keine Lösung nur ein Stichwort]
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Soll das neue Polynom auch vierten Grades sein? Falls ja, wäre das System unlösbar.
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Meinst du, das neue Polynom soll sich an einem der 6 Punkte vom alten unterscheiden und an den anderen 5 gleich sein?
Oder soll sich das neue Polynom überhaupt nur an einem einzigen Punkt für alle reelen x? (Aber das wird wohl nicht funktionieren)
Soll das neue Polynom auch Grad 4 haben, oder darf man das verändern?
Merke: Ein Polynom n-ten Grades ist eindeutig bestimmt durch die Angabe von (n+1) Punkten.
Wie hast du dein Ausgangspolynom gegeben? Oder kennst du nur deine 6 Punkte? Falls du nur deine 6 Punkte kennst, kann es sein, dass gar kein Polynom 4ten Grades für diese 6 Punkte exisitiert.
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gote schrieb:
... ein anderes Polynom bestimmen, welches sich in einem einzigen Punkt der mir bekannt ist unterscheidet.
Kann mir jemand ein Stichwort dazu liefern was ich machen soll? [bitte noch keine Lösung nur ein Stichwort]
du meinst in einem punkt der sechs gegeben, nehme ich an. dann wählst du einfach von den gegebenen stützstellen ein x+dx, bzw. x-dx.
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gote schrieb:
Kann mir jemand ein Stichwort dazu liefern was ich machen soll? [bitte noch keine Lösung nur ein Stichwort]
Interpolation
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Die genaue Aufgabenstellung
Das Polynom p(x) = x4 2x3 + 3x2 + 4x + 1 nimmt die Werte
x -2 -1 0 1 2 3 p(x) 37 3 1 7 21 67an. Bestimmen Sie mit moglichst wenig Arbeitsaufwand ein Polynom q, das die Werte
x -2 -1 0 1 2 3 q(x) 37 3 1 7 21 30annimmt
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Eine Möglichkeit: Interpolation eines Polynoms 5ten Grades, da wir 6 Stützstellen gegeben haben. Aber vielleicht ist das zu viel Aufwand.
Man bedenke: Es ist nicht gesagt, welcher Grad unser neues Polynom haben soll.
Die Summe von zwei Polynomen miteinander ist wieder ein Polynom.Vielleicht kann man ein Polynom q finden, so dass q(x) == 0 für x = -2 -1 0 1 2
und p(3)+q(3)=30.
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ok. weggemacht.
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volkard schrieb:
...rechnet sich ja fast von selbst aus.
und g(3)=30 zu erzwingen ist dann *******.Unser Fragesteller wollte doch nur Tipps, keine Lösungen
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falls der threadstarter sich nicht mehr meldet, bitte lösung für interessenten posten.
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loesen schrieb:
falls der threadstarter sich nicht mehr meldet, bitte lösung für interessenten posten.
Spoiler:
http://codepad.org/b25Mlt3c
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Autsch. Was man doch so alles übersehen kann. Und ich bemühe stattdessen ein CAS zum Vereinfachen...
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thx
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warum tut ihr das eigtnlich spoilern und nicht hier reinschreiben?
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o wunder mio schrieb:
warum tut ihr das eigtnlich spoilern und nicht hier reinschreiben?
Es hilft manchmal, den ersten Beitrag eines Threads durchzulesen, um den Rest zu verstehen.
