Permanentenberechnung
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Hallo,
ich habe versucht die Berechnung der Permanente zu verstehen mithilfe von wikipedia: http://de.wikipedia.org/wiki/Permanente
Da ich es nicht verstanden habe, habe ich per google das hier gefunden:
http://www.matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/article.php?sid=502So wie ich das in dem Artikel verstanden habe ist es eine einfache Determinantenberechnung, außer dass das Vorzeichen immer Positiv ist (wegen dem Signum). Bei 2x2 und 3x3 soll das ja auf jeden Fall so funktionieren. Bei 4x4 könnte ich mir dies auch noch vorstellen mit dem Zeilen und Spalten streichen und erzeugten 3x3 Matrizen.
Aber wie funktioniert das bei nxn-Matrizen mit n > 4? Auch so?
Bsp.:
(0 1 1 1 1)
(1 0 1 1 1)
(1 1 0 1 1)
(1 1 1 0 1)
(1 1 1 1 0)0*0*0*0*0 + 1*1*1*1*1 + ... + 0*1*1*1*1 = ???
Geht das hier wieder mit den Diagonalen, quasi "Sarrus-Regel"?
Wenn die nxn-Matrix mit A = (ai,j) 1<=i,j<=n die Adjazenz-Matrix ist und ich die Berechnung wie oben ausführe, was bekomm ich mit diesem Wert eigentlich für eine Aussage?
Bsp.:
Permanente von
(011)01
(101)10
(110)110+1+1+0+0+0 = 2
Was sagt diese zwei aus?
Der Graph besteht aus 3 Knoten und 3 Kanten, die untereinander verbunden sind (ungerichtet)
Also 1 und 2, 2 und 3, 3 und 1.Kann mir jemand weiterhelfen?