Groesster Eigenwert kleiner als Eins

Hallo,

Ich hatte schon mal ein Anfrage geschrieben zu Eigenwerten, da wurde mir SLEPc empfohlen. Auch mein aktuelles Problem kann mit SLEPc erschlagen werden, währe da nicht die Randbedingungen. Die Funktion welche ich zu Optimieren hab (das finden des größten Eigenwertes kleiner als Eins in einer NxN-Matrix) läuft in einem Windows Programm entwickelt unter Visual Studio. Das Portieren der GUI nach Linux oder das Portieren von SLEPc nach Visual Studio ist zu aufwendig. Daher hätte ich gerne eine Bibliothek, welche unter Visual Studio läuft und mir die Möglichkeit bietet das besagte Problem zu Lösen. In SLEPc benutze ich dafür den Standard Eigenvaluesolver KRYLOV-SCHUR.

Leider fehlt mir der mathematische Backround um den KRYLOV-SCHUR-Algorithmus zu verstehen und selbst zu implementieren.

Gruß Sebastian

Wie groß ist bei dir denn N? Falls es überschaubar groß ist, kannst du dir mir LAPACK alle Eigenwerte ausrechnen und dann dein Kriterium anwenden. Hab das selber unter VS noch nicht benutzt, aber es würde mich überraschen, wenn es nicht ginge (auch wenn ich mich da gerne eines besseren belehren lasse).

Die Optimierung die ich machen soll ist ja gerade nicht alle Eigenwerte auszurechnen.

Das N kann von 100 bis zu 1000 gehen.

Der gesuchte Eigenwert wird für ein iteratives Nährungsverfahren benötigt. Die Anzahl der Iterationen liegt schätzungsweise bei O(N*log(N)).