Sortierte normalverteilte Variablen
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Hallo,
wenn t1, ..., tn unabhängig gleichverteilt mit mittelwert m und varianz s^2 sind: was ist dann die verteilung des sortierten tupels sort(t1, ..., tn)? gibt es eine bezeichnung dafür?
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Die Verteilung von Zahlen in einer Menge ist unabhängig von ihrer Reihenfolge.
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Hallo,
SeppJ schrieb:
Menge
---+++--- schrieb:
sortierten tupels
Genauer: wenn der Vektor (t1, ..., tn) ~ N_n(µ, Sigma), dann entstammt der Vektor
sort(t1, ..., tn) nicht einer multivariaten Normalverteilung, sondern einer anderen Verteilung. Ich möchte deren Namen / Eigenschaften wissen.
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ich denke die Dichte ist
p_sorted(x1 = t1, ..., xn = tn) = n! * p_gauss_iid(x1 = t1, ..., tn = tn) * theta(x2 - x1) * theta(x3 - x2) * ... * theta(xn - x{n-1})mit der Dichte der Normalverteilung p_gauss_iid und der Heaviside Theta-Funktion
Macht das Sinn?
