4. Wie von Geschwindigkeit und Leistung auf Steigung kommen?

Wie von Geschwindigkeit und Leistung auf Steigung kommen?

  • V

    kingcools schrieb:

    Das verstehe ich so, dass 140 Watt*1s also 140 Joule die Änderung der kinetischen Energie pro Sekunde ist.

    Nee, weil "und erzielt damit eine Durchschnittsgeschwindigkeit von 27 km/h".

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  • K

    So ist es sicherlich gemeint, aber wörtlich genommen ist die Aufgabenstellung widersprüchlich und es stellte sich keine endgeschwindigkeit ein.
    Naja, ich komme auf nen Wert von 0,7 grad.(ca. 1% steigung,kommt mir zu wenig vor ;))
    Hab es wie folgt gerechnet(Fahrrad vereinfacht als eine Masse angenommen(d.h. rahmen, räder etc zusammengefasst)):
    Da sich die aufgebrachte Leistung mit Reibung und potentieller Energie die Waage hält egibt sich die Gleichung:

    P*dt = m*g*dx*sin(a)+dx*Fr = m*g*dx*sin(a)+dx*m*g*sin(a)*0,55.
    0,55 ist der Reibkoeffizient(laut wikipedia).
    Dividiert durch dt erhält man:
    P = m*g*v*sin(a)+v*m*g*sin(a)*0,55
    Was auf arcsin(0,12276) führt was 0,7 grad sind in etwa.

    edit: 0,55 hatte ich falsch rausgesucht. Bei Rollreibung ist der koeffizient etwa 0,02
    Also ergibt sich damit: a = 1,06 grad.

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  • G

    kingcools schrieb:

    So ist es sicherlich gemeint, aber wörtlich genommen ist die Aufgabenstellung widersprüchlich und es stellte sich keine endgeschwindigkeit ein.

    Stimmt eigentlich. Die gesamte Formulierung der Aufgabe ist großer Mist. "Durchschnittsgeschwindigkeit" ist dort als Begriff auch schlecht gewählt. Kann ja auch sein, dass der Radfahrer auf ganz Ebener Strecke mit 0 km/h anfängt und dann immer schneller wird, bis er "ins Ziel kommt". Dann kann er auch auf eine Durchschnittsgeschwindigkeit von 27km/h kommen, ohne dass überhaupt eine Steigung da ist.

    Andererseits sind wir ja alle schlaue Leute und können durchaus erkennen, welches Problem bei der Aufgabenstellung gemeint ist. Auch wenn die gesamte Aufgabe sehr unglücklich formuliert ist.

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  • G

    kingcools schrieb:

    edit: 0,55 hatte ich falsch rausgesucht. Bei Rollreibung ist der koeffizient etwa 0,02

    http://de.wikipedia.org/wiki/Rollwiderstand

    0,0035 Fahrradreifen auf Asphalt

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  • G

    kingcools schrieb:

    Was auf arcsin(0,12276) führt was 0,7 grad sind in etwa.

    Mein Taschenrechner sagt, dass das ungefähr 7 Grad sind.

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  • G

    kingcools schrieb:

    P = m*g*v*sin(a)+v*m*g*sin(a)*0,55

    Da stimmt etwas nicht. Bei der Normalkraft kann es kein Sinus sein. Überleg mal, wie das in bestimmten "Extremsituationen" wäre. Zum Beispiel bei einem Winkel von 0 Grad. In dem Fall müsste die Normalkraft gleich m*g sein, mit dem Sinus ist sie aber 0. Es sollte ein Cosinus sein.

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  • K

    Du hast natürlich vollkommen recht, muss ein Kosinus sein. Danke^^
    Dann muss man die Lösung iterativ finden, so wie ich das sehe.

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  • Mod

    kingcools schrieb:

    Dann muss man die Lösung iterativ finden, so wie ich das sehe.

    Wo siehst du das denn?

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  • G

    kingcools schrieb:

    Du hast natürlich vollkommen recht, muss ein Kosinus sein. Danke^^
    Dann muss man die Lösung iterativ finden, so wie ich das sehe.

    Guck Dir mal den Sinusoid da an:

    http://de.wikipedia.org/wiki/Formelsammlung_Trigonometrie#Sinusoid

    Vielleicht hilft der weiter.

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  • K

    yay tut er, aber das kann dann der threadersteller auch selber machen^^
    nach so einer beziehung hatte ich vorhin auch da gesucht aber nicht gefunden OO
    naja, damit ist es analytisch lösbar

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