Eigenart der Periode
-
Nochmal anders: Zwischen zwei unterschiedliche reelle Zahlen passt immer noch was dazwischen. Sag mal eine Zahl, die zwischen 0.999999... und 1.0 liegt
Wenn es da nix gibt, sind die Zahlen wohl gleich. Macht aber nichts: Dann haben wir zwei unterschiedliche Darstellungen für die selbe Zahl. Kennst du einen Unterschied zwischen 1/3 und 3/9?
-
Periode sind ja keine rellen Zahlen sondern Kurzschreibweisen für Limesausdrücke. Insofern macht die Behauptung 0.p9 und 1 wären verschiedene Zahlen garkeinen Sinn.
-
Wir brauchen die reellen Zahlen gar nicht, es reichen die rationalen.
-
antialias schrieb:
Periode sind ja keine rellen Zahlen sondern Kurzschreibweisen für Limesausdrücke. Insofern macht die Behauptung 0.p9 und 1 wären verschiedene Zahlen garkeinen Sinn.
Wo hast du das denn her? Du kannst doch auch jede "Zahl mit Periode" direkt in einen Bruch umschreiben ---> http://de.wikipedia.org/wiki/Dezimalzahl
-
knivil schrieb:
Wir brauchen die reellen Zahlen gar nicht, es reichen die rationalen.
Dann ersetze in meinem Post oben rational gegen reel, und die Erklärung stimmt immer noch
-
Wikipedia schreibt weiter: Offensichtlich kann im Fall ... Aber um das Offensichtliche ging es ja.
-
knivil schrieb:
Wir brauchen die reellen Zahlen gar nicht, es reichen die rationalen.
Interessant, wieso braucht ihr die nicht?
-
Bashar schrieb:
knivil schrieb:
Wir brauchen die reellen Zahlen gar nicht, es reichen die rationalen.
Interessant, wieso braucht ihr die nicht?
Ist doch cool nur mit rationalen Zahlen:
Benzinverbrauch meines Autos ist das Integral des Benzinverbrauchs pro Strecke über die gefahrene Strecke. Wenn ich nur über die rationalen Punkte auf der Strecke fahre und die reellen weglasse, was kommt dann heraus? 0! Ist doch wunderbar
.
-
Bashar schrieb:
knivil schrieb:
Wir brauchen die reellen Zahlen gar nicht, es reichen die rationalen.
Interessant, wieso braucht ihr die nicht?
Haeh, dumm labern kann ich auch. Hast du das Thema des Threads vergessen? Es ging um 0.9 (Periode) und 1. Zu klaeren, ob diese gleich sind, brauchen wir nicht die reellen Zahlen.
-
Entschuldige bitte, ich hatte das in einem anderen Sinne verstanden.
