Stammfunktion von ...
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Hi,
Kann mir jemand eine Stammfunktion von f(x) = 4/(1+tx²) angeben ?
Vieleicht stehe ich einfach nur auf dem Schlauch. Wie gehe ich vor ?
Danke,
Schnurres
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Reicht dir ein Ergebnis: http://www.wolframalpha.com/input/?i=integral+of+f(x)+%3D+4+%2F+(1+%2B+tx²) oder benötigst du einen Reichenweg?
Edit: Mein Weg war Mist.
MfG SideWinder
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ich brauche den Weg, denn ich will schließlich noch weitere Integrale dieser Art lösen können.
Das ganze muss sich irgendwie durch den ln() lösen lassen
∫1/x = [ln(x)]
Grüße,
Schnurres
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substituiere u=sqrt(t)x, dann hast du dort die Ableitung vom arctan stehen.
Ableitung vom arctan kannst du (wenn du das wirklich auch noch brauchst), durch Ableitung der Umkehrfunktion von tan(x) bestimmen. Ableitung tan(x) kannst du berechnen aus sin/cos usw.
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Dann klick mal "Show steps", scheint aber so, dass es sich hier um ein spezielles Konstrukt handelt. Such mal in der Literatur danach.
Edit: Nach Maxi ist mein Hinweis hinfällig.
MfG SideWinder