Wie berechnet man mit bc (basic calculator) eine Wurzel 3. Grades?

Die Quadratwurzel geht ja mit sqrt(x), aber was macht man mit der Dritten Wurzel?

Eine Funktion ähnlich wie sqrt gibt es nicht und x^(1/3) geht z.B. auch nicht, denn dann meldet bc einen Fehler.

Hat jemand eine Idee?

bc -l
e(1/3*l(64))
3.9999999999

mit bc -l werden ein paar wichtige Funktionen wie exp (e), log (l) usw geladen.

Dann benutzt man die Gleichung

\sqrt[3]{x}=x^{\frac{1}{3}}=e^{\frac{1}{3}\log x}

im obigen Beispiel

\sqrt[3]{64}=4

!rr!rr_. schrieb:

bc -l
e(1/3*l(64))
3.9999999999
mit bc -l werden ein paar wichtige Funktionen wie exp (e), log (l) usw geladen.

Dann benutzt man die Gleichung
\sqrt[3]{x}=x^{\frac{1}{3}}=e^{\frac{1}{3}\log x}
im obigen Beispiel
\sqrt[3]{64}=4

Besten Dank! Jetzt geht's.
In dem bc code hat aber noch eine Klammer gefehlt.
Es hat bei mir (bc 1.05 @ Windows) nur so funktioniert:

e((1/3)*l(64))

// oder so:
n=3
x=64
e((1/n)*l(x))

vielleicht eine Frage der Version, ich hab 1.06

Achtung :

b^x = e ^ (ln b * x)

Also ln und nicht log. bzw mit log_K als Logarithmus zur Basis K:

b^x = k * (log_k b * x)

Sollte dann passen.
Herleitung :

y = b^x | log_k
log_k y = log_k (b^x) = x * log_k b | k hoch
k^(log_k y) = y = k ^ (log_k b * x)

l(..) ist der natürliche log in bc

Ja Isser meinetwegen, aber weiter unten stand log statt ln, und das ist halt in der Regel der Zehnerlogarithmus und nicht der natürliche.

wer sagt das?

log ist gängige Bezeichnung für den natürlichen Logarithmus in der Mathematik.

Das hängt wahrscheinlich vom Lehrer/Dozenten ab.

Ich selbst habe gelernt, dass ln den natürlichen Logarithmus bezeichnet, lg den Logarithmus zur Basis 10 und lb den binären Logarithmus (also Zweier-Basis).
Für mich ist log eine mathematische Funktion, die den Logarithmus einer Zahl x zu einer beliebigen Basis b bezeichnet. So wurde es mir beigebracht.

PS: Wikipedia schreibt im Artikel über Logarithmus in den ersten Zeilen auch nicht, dass log ausschließlich den Logarithmus zur Basis e bezeichnet.

Ich noch einmal.
Wenn man den Wikipedia-Artikel ein wenig weiter liest, dann stößt man auf folgende Konvektion:

log_b

Logarithmus zur Basis b

ln

logarithmus naturalis bzw. natürlicher Logarithmus, der Logarithmus zur Basis e, der Eulerschen Zahl 2,7182818284590452…

lg

Dekadischer Logarithmus, auch bezeichnet als Zehnerlogarithmus oder Briggsscher Logarithmus ist der Logarithmus zur Basis 10. Er ist nützlich wegen des Zehnersystems und wird von vielen Taschenrechnern verwendet.

ld

logarithmus dualis, Logarithmus zur Basis 2, auch als Zweierlogarithmus oder dyadischer oder binärer Logarithmus bezeichnet (manchmal auch mit der Abkürzung lb); wird in der Informatik aufgrund des Binärsystems verwendet.

log

Das Symbol log ohne eine angegebene Basis wird verwendet, wenn diese aus dem Zusammenhang ersichtlich oder aufgrund einer Konvention festgelegt ist. In technischen Anwendungen (so z. B. auf den meisten Taschenrechnern) steht log meist für den dekadischen Logarithmus, in der Informatik für den dyadischen Logarithmus. Mathematiker und Physiker verwenden log meist für den natürlichen Logarithmus. Gelegentlich wird log auch verwendet, wenn die verwendete Basis keine Rolle spielt, etwa zusammen mit den Landau-Symbolen.

Ein ähnliches Formelsymbol ist li für den Integrallogarithmus. Bei dieser Funktion handelt es sich nicht um eine Logarithmusfunktion.

Quelle: http://de.wikipedia.org/wiki/Logarithmus#Bezeichnungen

Ich hoffe, damit stimmen alle überein.

PS: Sorry, dass ich kein LaTEX kann.

wenn in der math. Lehre von "log" die Rede ist, ist fast immer der natürliche Log gemeint.

Ausnahmen gibt es in der Informationstheorie, Codierungstheorie und theor. Informatik (da kommt öfters mal

ld := lb := log_2

vor) und Numerik (da gibt's dann und wann mal

LOG := log_10

). Ansonsten ist log = ln = natürlicher Logarithmus, wenn nichts Anderes dasteht.