Mal wieder das leidige Thema "Kobinatorik"
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Meiner Meinung nach müsste die Formel für die Lösung lauten:
(n+k-1)!
über
(n-1)!*k!n=4 k=3 Lösung: 20
PS: Ist meiner erster Beitrag hier - kenne mich mit Formel-"Schreibung" nicht aus
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Hm in deiner Formel kommt ja garnicht vor, wie oft ein Stein vorkommt.
Außerdem wäre für mein letztes Beispiel (34 Steine, jeder Stein 4 mal, 13 Steine in der Hand) das Ergebnis 46! über 33!*13! (und das ist VIEL zu hoch).Das kann es also nicht sein
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Ziehen von n Steinen aus w verschiedenen, die je 4mal da sind:
\sum_{k=0}^{n/4}[\binom{4w}{k}*\sum_{a=0}^{(n-4k)/3}(\binom{4w-k}{a}*\sum_{t=0}^{(n-4k-3a)/2}(\binom{4w-k-a}{t}*\binom{4w-k-a-t}{n-4k-3a-2t}))]bei n=5, w=8 sind es 784, bei n=13, w=34 sind es 98521596000
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Temporary schrieb:
Ziehen von n Steinen aus w verschiedenen, die je 4mal da sind:
\sum_{k=0}^{n/4}[\binom{4w}{k}*\sum_{a=0}^{(n-4k)/3}(\binom{4w-k}{a}*\sum_{t=0}^{(n-4k-3a)/2}(\binom{4w-k-a}{t}*\binom{4w-k-a-t}{n-4k-3a-2t}))]bei n=5, w=8 sind es 784, bei n=13, w=34 sind es 98521596000
Genau! Das dachte ich mir auf den ersten Blick auch.
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TravisG schrieb:
Temporary schrieb:
Ziehen von n Steinen aus w verschiedenen, die je 4mal da sind:
\sum_{k=0}^{n/4}[\binom{4w}{k}*\sum_{a=0}^{(n-4k)/3}(\binom{4w-k}{a}*\sum_{t=0}^{(n-4k-3a)/2}(\binom{4w-k-a}{t}*\binom{4w-k-a-t}{n-4k-3a-2t}))]bei n=5, w=8 sind es 784, bei n=13, w=34 sind es 98521596000
Genau! Das dachte ich mir auf den ersten Blick auch.
quelle ist das hier:
http://www10.plala.or.jp/rascalhp/mjmath.htm
da hat sich jemand irgendwann mal ziemlich viel arbeit gemacht...
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Temporary schrieb:
TravisG schrieb:
Temporary schrieb:
Ziehen von n Steinen aus w verschiedenen, die je 4mal da sind:
\sum_{k=0}^{n/4}[\binom{4w}{k}*\sum_{a=0}^{(n-4k)/3}(\binom{4w-k}{a}*\sum_{t=0}^{(n-4k-3a)/2}(\binom{4w-k-a}{t}*\binom{4w-k-a-t}{n-4k-3a-2t}))]bei n=5, w=8 sind es 784, bei n=13, w=34 sind es 98521596000
Genau! Das dachte ich mir auf den ersten Blick auch.
quelle ist das hier:
http://www10.plala.or.jp/rascalhp/mjmath.htm
da hat sich jemand irgendwann mal ziemlich viel arbeit gemacht...Ahh... ja, was da steht macht Sinn.
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Ja, das scheint zu stimmen. War ja einfach... Danke.
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Raphael1987 schrieb:
Ja, das scheint zu stimmen. War ja einfach... Danke.
So, jetzt muss ich doch noch fragen... wie löst du eigentlich solche Aufgaben? Liest du die Aufgabe durch, siehst dir das Resultat an und probierst dann mal aus bis du für ein par Werte das richtige Resultat bekommst?
Falls nein, dann erklär mir doch jetzt mal diese Formel
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Verstehen tue ich die Formel nicht. Aber ich hatte ja in einem meiner Posts ein Beispiel gemacht (5 aus 8 Steinen, wobei jeder Stein 4 mal vorkommt). Für dieses Beispiel bekomme ich das richtige Ergebnis.
Ein paar andere Beispiele habe ich hier auf meinem Rechner auch gebruteforcet, und da stimmt die Formel auch. Und für mein eigentliches Beispiel (13 aus 34, jeder Stein 4 mal) liefert sie als Einziges ein plausibles Ergebnis...
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icarus2 schrieb:
Raphael1987 schrieb:
Ja, das scheint zu stimmen. War ja einfach... Danke.
So, jetzt muss ich doch noch fragen... wie löst du eigentlich solche Aufgaben? Liest du die Aufgabe durch, siehst dir das Resultat an und probierst dann mal aus bis du für ein par Werte das richtige Resultat bekommst?
Falls nein, dann erklär mir doch jetzt mal diese Formel
Also, alles was ich aus dem japanischen uebersetzen kann:
n: 配牌の枚数 (親=14、子=13)
k: 槓子の数
a: 刻子の数
t: 対子の数
nCr = n!÷((n-r)!×r!) ( n個からr個をとる組合せの数 )
Σの終値の除算による余りは切り捨てるものとします。n: Anzahl an gezogenen Steinen (Dealer=14, Non-Dealer=13) [Those are Mahjong terms]
k: Anzahl an Vierlingen
a: Anzahl an Drillingen
t: Anzahl an Paerchen
[Das ist eine Erklaerung des Binomial-Koeffizienten]
Wenn die Summe dividiert wird, wird immer abgerundent.Keine garantie auf richtigkeit
Und das erklaert mir auch nicht, wie genau das jetzt funktioniert, das ist alles was dazu steht...