Kombinatorik

Brauche wieder hilfe:

3 verschieden-farbige Kugeln werden auf 3 Kästen mit den Nummern 1, 2 und 3 zufällig verteilt. Wieviele Möglichkeiten gibt es?

Innerhalb eines Kastens ist die Anordnung egal.

icarus2

Ich bin nicht besonders gut in Kombinatorik aber ich löse gerne solche Aufgaben und versueche es jetzt mal:

1. Möglichkeit
Jeder Kasten enthält genau eine Kugel: 3! Möglichkeiten

2. Möglichkeit
Ein Kasten enthält 2, einer 1 und einer 0 Kugeln: (3 über 2) * 3 * 2 Möglichkeiten

3. Möglichkeit
Ein Kasten enthält genau 3 Kugeln: 3 Möglichkeiten

Dann das ganze aufsummieren. Na was denkt ihr, stimmt das so?

Das macht Sinn. Danke

Mich würde das jetzt interessieren, da ich ne Weile drüber sitze aber nicht drauf komme: Kann man Icarus Ansatz auch verallgemeinern?

Er hat eine manuelle Fallunterscheidung gemacht, aber dieses aufteilen der Möglichkeiten (Eine Kiste 3, Eine Kiste 2 eine 1, Alle 3 eine, usw.) lässt sich doch bestimmt auch berechnen.

Hätte da jemand nen Ansatz?