Plattenkondensator
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Hallo zusammen,
ich habe folgende Aufgabe:
Elektronen werden in einer Elektronenkanone mit U0 = 100V beschleunigt. Dann fliegen sie (ständig im Vakuum) durch eine Öffnung in einen Plattenkondensator, dessen Feldlinien entlang der Flugrichtung zeigen. Der Plattenabstand ist d = 0,1m. DIe Kondensatorspannung beträgt U1 = 70V. Berechnen Sie die Bremsverzögerung a der Elektronen. Bestimmen Sie die Zeit t, in der sie den Kondensator durchfliegen.
Normalerweise arbeite ich mit einer Braun'schen Röhre. Da zeigen die Feldlinien aber senkrecht zu den einfliegenden Elektronen und ich kann die Ablenkung in y - Richtung mit \begin{math} y = \frac{1}{2} \cdot \frac{U_{y}\cdot l^2 }{mdv_{x}} \end{math} berechnet werden.
Wie kann ich die Aufgabe lösen? Irgendwie muss das mit y = 0,5at^2 gehen. Daher kommt ja auch die obige Formel. Könnt ihr mir helfen?
Vielen Dank
lg, freakC++
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Die aufgabe ist viel einfacher als du denkst: Die Elektronen werden einfach nur abgebremst, nicht abgelenkt (denk drüber nach, warum!). Die Kraft mit der sie abgebremst werden, kannst du aus der Feldstärke im Kondensator berechnen (das ist dann dein a). Dann integrierste noch über die Zeit und guckst, wann die Elektronen 0.1m zurückgelegt haben.
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Hallo SeppJ,
mir ist klar, warum die Elektronen abgebremst werden. Die Feldlinien enden im negativen Ende des Kondensators. Die Elektronen fliegen also auf eine gleiche Ladung zu und werden dementsprechend abgebremst. Erstmal benötige ich die Anfangsgeschwindigkeit, die ich mit \begin{math} v_{x} = \sqrt{\frac{2\cdot U_{0} \cdot e }{m}}\end{math} berechne.
Nun benutze ich die Formel \begin{math}y = \frac{1}{2} at^2 = \frac{1}{2} a\frac{x^2}{v^2} \end{math}.
Die Feldstärke ist \begin{math}E = \frac{U}{d} \end{math}.
Ich könnte die zweite Formel nach a auflösen. v kann ich errechnen. Doch was ist y? Und was ist x? Etwa d? Hier komme ich nicht weiter. Es muss ohne Integralrechnung gehen, da dies in den Aufgaben nicht vorausgesetz werden.
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Mir kommt gerade noch ein Einfall: Wenn ich nun die Feldstärke ausgerechnet habe, kann ich ja mit \begin{math}F = E \cdot q\end{math} die Kraft auf das Elektron berechnen. q ist dabei die Elemtarladung. Diese Kraft ist konstant, da es sich um ein homogenes Feld handelt. Wenn ich die Kraft errechnet habe, kann ich dann nicht über Newton \begin{math}a = \frac{F}{m}\end{math} auf die Beschleunigung schließen??
Mit \begin{math} y = \frac{1}{2}at^2 + v_{x}\end{math} kann ich dann auf t schließen, wobei ich für y den Plattenabstand und für vx die Formel aus meinem letzten Post einsetzen würde.
Das wäre aber zu einfach. Kann das sein?
lg, freakC++
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Du hast eine merkwürdige Art Physik zu machen. Setzt du einfach nur Formeln aus einer Formelsammlung ineinander und änderst die Buchstaben um, bis alles passt? So wird das nie was. Du musst schon wissen, was du warum tust.
Meine Antwort von oben gilt immer noch. Berechne erst einmal das a, dann denke ich mal darüber nach, wie man das Integral vermeiden kann (was schwierig werden dürfte). Nochmals die Betonung, darüber nachzudenken, was du tust. Ich musst fast lachen, als du erst selber das y einführst und dann hinterher fragst, was das y überhaupt sein soll.
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> was schwierig werden dürfte
Echt? freakC++'s Weg sollte doch AFAIK funktionieren. Die Werte, die ich erhalte, klingen realistisch.
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Dein Kommentar hört sich beinah so an, als würde ich einfach ausprobieren. Ich habe keine Formelsammlung.
Sag mir doch bitte einen Punkt, der an meiner Lösung physikalisch verwerflich ist! Sonst hilft mir solch eine Aussage nicht. Ich bin da eher auf Jodocus' Seite - auch weil es meine Lösung ist
.Ich war mir eben nicht sicher, was y hier ist. Doch in der Aufgabe steht ja, dass die Elektronen durch den ganzen Kondensator fliegen. Also ich y = d = Plattenabstand.
Herzlichen Dank
lg, freakC++
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Jodocus schrieb:
> was schwierig werden dürfte
Echt? freakC++'s Weg sollte doch AFAIK funktionieren. Die Werte, die ich erhalte, klingen realistisch.
Hatte den zweiten Beitrag gar nicht richtig gelesen. Ohne nachzurechnen sieht das erstmsl richtig aus.
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Dann bin ich ja beruhigt! Und sogar ohne Integralrechnung
!lg, freakC++
