stetige Verteilung
-
Könnte mir jemand bei folgender Aufgabe helfen:
Die Lebensdauer T eines elektronischen Bauelements ist exponentialverteilt mit lamda=0.02 /h. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Bauelement, das nach 100 Stunden Dauerbetrieb noch intakt war, die nächsten 100 Betriebsstunden überlebt? Als Lösung ist 0,1353 vorgegeben.
Wie komme ich da drauf?
Wenn ich die Wahrscheinlichkeit ausrechne, dass es von der 100. - 200. Stunde überlebt, komme ich aber auf 0.1171!?
-
Wenn es 300 Stunden überlebt, hat es auch die 200. Stunde überlebt.
-
Wenn ich aber die W. von der 0. - 200. Stunde berechne komme ich auf 0.9817 was ebenfalls falsch ist!?
-
Berechne doch mal das Verhältnis von Ausfallzeit 100-200 und 200-unendlich
-
Was soll das denn bedeuten, das ergibt keinen Sinn!
Und das Ergebnis kommt trotzdem nicht raus.
-
Es gibt Bauteile die leben 100 Stunden und mehr.
Es gibt Bauteile die leben 100 Stunden, aber nicht 200.
Es gibt Bauteile die leben 100 Stunden, und sogar mehr als 200.Wenn ein Bauteil zur ersten Gruppe gehört, gehört es auch entweder zur zweiten Gruppe oder zur dritten. Du musst nur ausrechnen, wieviele von Gruppe 1 zu Gruppe 2 bzw. zu Gruppe 3 gehören.
-
\[ \frac{P(Lebensdauer > 200)}{P(Lebensdauer > 100)} = \frac{\int_{200}^{\infty }\lambda e^{-\lambda t}dt}{\int_{100}^{\infty}\lambda e^{-\lambda t}dt} \approx 0,1353 \]
-
Thx, ich habs! Brauche ja nur P(100 < X < unendlich) ausrechnen.
