anzahl der kombis

[asd123]

ich möchte rohstoffe verkaufen und biete dafür folgende kombinationen an

kombi 1 -> 4steine, 2gold, 5holz
kombi 2 -> 3steine, 4gold, 3holz
kombi 3 -> 5steine, 2gold, 2holz

im lager habe ich ingesamt noch 3022 steine, 1800gold und 3045holz

Wie errechne ich jetzt (lineare gleichung) wieviel kombinationen ich jeweils verkaufen kann?
Will keine Lösung sondern einfach nur die ersten Schritte wie man da rangeht...

[SeppJ]

Du willst das Lager vollständig verkaufen? Dann gibt es keine (ganzzahlige) Lösung. Wie ich darauf komme? Du hast doch selbst erkannt, dass du das lineare Gleichungssystem lösen musst. Dafür gibt es viele Methoden, für Anfänger bietet sich das Gauss'sche Eliminationsverfahren an.

Oder meinst du alle Kombinationen bei denen hinterher auch noch etwas übrig sein darf? Diese Problem ist nicht ganz so einfach, daher beschreib ich es mal nicht weiter, bevor ich nicht weiß, ob es auch das ist was du suchst.

[knivil]

Lineare Optimierung bei der Nachkommastellen weggelassen werden koennte eine gute approximation sein.

[WolframUser]

SeppJ schrieb:

dass du das lineare Gleichungssystem lösen musst. Dafür gibt es viele Methoden

Eine neubewährte Methode ist, wolframalpha zu verwenden: http://www.wolframalpha.com/input/?i=Solve[4x%2B3y%2B5z%3D3022+and+2x%2B4y%2B2z%3D1800+and+5x%2B3y%2B2z%3D3045]