Mathematische Fragen zu einem Protokoll

[maths]

Hi,

ich habe ein paar Fragen zu einem Protokoll, was ich nicht so ganz verstehe, aber verstehen möchte. Konkret geht es um das Protokoll Verifiable Secret Sharing von Gennaro, Rabin und Rabin.

Erstmal hierzu..

Protocol for Dealer on input a secret s:

• Randomly choose polynomials f(x)=a_t x^t +...+ a_1 x + s and r(x)=r_t x^t +...+ r_1 x + r_0
• Compute and hand player P_i the values α_i=f(i) (definition) and ρ_i = r(i) (definition) for 1≤i≤n
• Compute and broadcast the value A_i=C(α_i,ρ_i) for 1≤i≤n

Da habe ich gleich die erste Frage, bevor ich weitere reinstelle. Nehmen wir an, wir haben n=3 Spieler und folgende zufälligen Polynome vom Grad t=4:

f(x)=4x^4+3x3+2x^2+x+7
r(x)=x^4+2x3+3x^2+4x+5

Dann bekommt:
Spieler 1 die beiden Werte: f(1)=17 und r(1)=15
Spieler 2 die beiden Werte: f(2)=105 und r(1)=57
Spieler 3 die beiden Werte: f(2)=433 und r(1)=179

Nun... Im Paper wird erklärt, dass C die commitment function ist. Es wird noch erklärt, dass der Leser intuitiv C(x,r) als SHA-1(x,r) sich vorstellen kann. Im Theorem ist noch die Rede, falls das oben erklärte C ein homomorphes Commitment ist, dann ist das vorgestellte Protokoll ein VSS-Protokoll.

Frage. Wie kann ich mir nun konkret dieses C vorstellen? Wie schaut die aus? Wie könnte sie aussehen?

Falls ich im falschen Subforum bin, bitte um Pardon. Bin neu hier.

Danke euch.