Konvergenz von Reihen: 1/k^s Kriterium

[konvergenzer]

Neben dem Quotienten, Wurzel, Majoranten und Leibnizkriterium hat unser Professor zusätzlich noch das "1/k^s" Kriterium eingeführt, welches wir (laut unserem Übungsprofessor) am besten bei Reihen vom Typ "Polynom durch Polynom" verwenden sollen.

Allerdings war ich damals krank und hab das Kriterium irgendwie komplett vergessen. Morgen ist Prüfung und ich bin beim letzten durchrechnen von alten Prüfungen auf diese Wissenslücke gestoßen (den Rest kann ich schon perfekt runterrechnen) und meine Kommolitonen sind grade nicht zu erreichen, daher: Kennt von euch jemand dieses Kriterium und kann es mir in einem kleinen Crash-Kurs erklären (in Google finde ich dazu nichts)?

Der Professor achtet etwas auf genauere Ausführung, d.h. einfach hinschreiben: Potenz von Zähler ist 2, Potenz von Nenner ist 1.5, d.h. S = 0.5, d.h. Reihe konvergiert nicht sondern divergiert, wird ihm nicht reichen. Wäre also nett wenn ihr die einzelnen Beweis/Rechenschritte aufführen könntet.

[Harmonia]

Die Reihe 1/k^s heisst laut Wikipedia allgemeine harmonische Reihe und divergiert für s≤1. Auf der englischen Wikipedia wird sie P-serie genannt.

Beweisen werde ich dir nichts, aber vielleicht helfen dir die Stichworte bei Google weiter.