[Beendet] Mord in Palermo Runde 2 - Spielethread
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TGGC schrieb:
Wer uebrigens mal ein bisschen zufallsmaessig rumrechnen mag: http://games-net.de/hosted/tggc/trash/mafiacalc.php
Wie berechnest du das denn? Ich hab mal als einfachen Test 2 Bürger gegen einen Mafioso mit Daystart genommen. Nach meinen Verständnis ist die Chance 1/4, weil beide Bürger den Mafioso wählen müssen (ansonsten wählt der Mafioso den/einen Bürger, der einen Bürger gewählt hat). Bei dir ist die Chance 1/3.
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Jester schrieb:
Dein zufälliger Lynch ist aber rein zufällig und hat daher nur eine Trefferchance von 3/9 und nicht wie der zufällige Lynch eines Bürgers eine von 3/8.
Ja, das sagtest du schon, und das stimmt auch. Es ist aber irrelevant, weil ich nie wollte, das jemand zufaellig gelynched wird. Es ging an der Stelle darum, ob ein Buerger auch ohne Informationen ein Zufallswahlen abgeben sollte. Meine Spieltips besagten jedoch auch, das man eine Zufallswahl auf jemanden der bereits 4 Stimmen hat, nicht durchfuehrt. D.h. durch die Zufallswahl wird _nie_ jemand gelynched.
Jester schrieb:
Beim Voten klappt klappt das mit der Wahrscheinlichkeit, modulo den von der Mafia eingefügten Bias (welcher imo recht groß sein kann). Beim Lynchen versagt das komplett, weil der Lynch aufgrund des Bias eben nicht mehr zufällig ist, bzw. es keine gute Möglichkeit gibt den Zufallslynch eines *Bürgers* zu nehmen.
Wie schon gesagt, ich will nie zufaellig lynchen. Ich habe auch nach einigen Seiten im Spiel gesagt, das ich es nicht verstehe, wenn jetzt noch jemand zufaellig waehlt, das es bereits Informtionen gibt. D.h. meine Argumentation galt grundsaetzlich nur fuer den ersten Teil des Spiels, in dem es keine Information gibt.
Jester schrieb:
Ich hätte mich ja angeboten ein zufälliges Opfer zum lynchen auszuwählen... wie Du inzwischen weißt hätte ich halt nicht wirklich zufällig gewählt.
Und es waere trotzdem besser gewesen, als der aktuelle Spielablauf, so waere wenigstens kein Buerger durch Last-Minute-Bullshitvotes in Verdacht gekommen.
Jester schrieb:
Und ob sich die Bürger die 3/9 einer echt zufälligen Wahl statt der 3/8 bei einer zufälligen Wahl eines Bürgers erlauben können, ist fraglich.
Nein, das ist nicht fraglich. Die 3/9 Wahl am ersten Tag ist in einem 3vs6 Spiel wesentlich besser als niemand zu lynchen. Die statistischen Gewinnchancen bei zufaelligem Spiel werden damit von 3% auf 11% fast verdreifacht. Aber wie gesagt, das Ziel ist keine zufaellige Wahl, sondern eine kontrollierte Wahl.
@ipsec: Wie gesagt, es wird ein zufaelliger Spieler gelynched, also eben diese 3/9 Wahl vom ersten Tag.
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Jester schrieb:
einfaches Beispiel für eine Strategie "wir killen denjenigen dessen Name im Alphabet am weitesten vorne steht". Inwiefern wird diese Strategie durch irgendwelche Einlüsse abgeschwächt? Wenn die Rollenverteilung zufällig ist, ist das auch nicht schlechter als jemanden zufällig zu ziehen. Trotzdem kommt hier kein zusätzlicher Bias zum tragen.
Doch, weil man sich auf diese Strategie einigen muss bzw. auf das "wer zuerst" Kriterium. Je nachteiliger das Kriterium fuer die Mafia, um so schwieriger die Einigung auf diese Strategie. Diese Strategie, wenn du sie vorschlaegst, ist doch das gleiche wie die Strategie: Jester waehlt zufaellig einen Spieler.
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Wie gesagt, ich stimme Dir vollkommen zu, nicht wählen ist keine (gute) Alternative. Das Ziel muß eine kontrollierte Wahl sein. Deren Erfolgsaussichten hängen aber nicht mehr von irgendwelchen Wahrscheinlichkeitsrechnungen ab, durch die ganze Interaktion verliert der Zufallsanteil immer stärker an Bedeutung und genau so soll es ja auch sein.
Deine Rechenapplikation zeigt doch auch sehr schön was passiert wenn man den Bias vernachlässigt. Voten die Bürger zufällig, gewinnt ein einzelner Mafioso bei insgesamt drei Spielern mit WK 3/4, weil er die Wahl eben stark manipulieren kann. Genau dieses Spannungsfeld aus "Mafiosi können auf die Gefahr hin in der nächsten Runde verdächtig zu sein die Wahl manipulieren" wird durch dieses ganze Wahrscheinlichkeits-Gedöns nicht mitmodelliert, daher fehlt in der Modellierung die Kernkomponente des Spiels.
Übrigens ist die Gewinnchance der Bürger bei 3 Spielern A,B,C, davon 1 Mafioso 1/3, wenn sich alle absprechen immer A zu killen, aber (wie ipsec schon bemerkte) nur 1/4 wenn alle zufällig wählen und der Mafioso aber nur so tut als hätte er zufällig gewählt. Hier kippt (auf grund der kleinen Anzahl an Spielern) der Bias das Spiel ziemlich ordentlich.
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Jester schrieb:
Übrigens ist die Gewinnchance der Bürger bei 3 Spielern A,B,C, davon 1 Mafioso 1/3, wenn sich alle absprechen immer A zu killen, aber (wie ipsec schon bemerkte) nur 1/4 wenn alle zufällig wählen und der Mafioso aber nur so tut als hätte er zufällig gewählt. Hier kippt (auf grund der kleinen Anzahl an Spielern) der Bias das Spiel ziemlich ordentlich.
Fuer A ist die Chance ein Mafiosi zu sein 1/3. Wenn immer A gewaehlt wird, ist die Gewinnchance 1/3.
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TGGC schrieb:
Jester schrieb:
Übrigens ist die Gewinnchance der Bürger bei 3 Spielern A,B,C, davon 1 Mafioso 1/3, wenn sich alle absprechen immer A zu killen, aber (wie ipsec schon bemerkte) nur 1/4 wenn alle zufällig wählen und der Mafioso aber nur so tut als hätte er zufällig gewählt. Hier kippt (auf grund der kleinen Anzahl an Spielern) der Bias das Spiel ziemlich ordentlich.
Fuer A ist die Chance ein Mafiosi zu sein 1/3. Wenn immer A gewaehlt wird, ist die Gewinnchance 1/3.
Ja, genau das habe ich gesagt.
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Aber inwiefern kippt da irgendein Bias? Du sprichst ja ploetzlich von 1/4, das passiert nie, wenn man venuenftig spielt.
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TGGC schrieb:
Aber inwiefern kippt da irgendein Bias? Du sprichst ja ploetzlich von 1/4, das passiert nie, wenn man venuenftig spielt.
Ganz einfach, der Mafioso hofft drauf, dass irgendwann mal irgendeiner der Bürger eine Stimmt bekommt und schwenkt dann schnell um und macht den Deckel drauf. Dass er sich damit faktisch zu erkennen gibt ist bei diesem Mini-Setup ja irrelevant.
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Gegeben: ein Mafiosi, 2 Bürger. Die Bürger wählen zufällig, der Mafioss natürlich nicht. Dann ergiben sich folgende Möglichkeiten:
B1 - Wahl von Bürger 1 B2 - Wahl von Bürger 2 M - Wahl von Mafioso * Ein Bürger stirbt B1 B2 M Opfer * ------------------------------------------ B2 B1 B1 oder B2 B1 oder B2 * B2 M B2 B2 * M B1 B1 B1 * M M b1 oder B2 MErgebnis: die Bürger gewinnen nur mit einer Wahrscheinlichkeit von 1/4.
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Wahl durch externe Zufallsquelle, wie ich sie auch in diesem Thread schon beschrieben habe ist 1/3, verstehe euer Problem damit nicht. Es gibt niemand einfach mal irgendeine Stimme ab die falsch sein koennte, sondern man waehlt direkt den zufaellig bestimmten und dieser stirbt, ist er der Mafiosi kann er sich mit seiner einzigen Stimme dagegen nicht wehren. Ist der zufaellig bestimmte ein Buerger, sind das eben die 2/3 Spiele, die man verliert.
ipsec, deine Logik greift nicht, weil man in solchen Situationen eben seine Stimme nicht mehr auf gut Glueck abgibt als Buerger, weil genau das passiert. Du beschreibst ja eine Methode, wie man zu 75% einen Buerger findet. Dann koennte man genau mit der Begruendung sagen, der so gefundene Buerger darf jetzt zufaellig entscheidet, wer gelynched wird -> 0.75 * 0.5 = 0.375 Gewinnchance. Darum kann man das Mafioso innnerhalb einer Diskussion nicht einfach so hindrehen.
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Jetzt verstehe ich erst, was du meinst. Irgendjemand soll zufällig jemanden nennen und alle voten für diesen. Das kann nicht funktionieren. Wie wählt man den jenigen, ohne das sich die Mafia bei der Wahl selbst bevorzugt? Da beißt sich die Katze in den Schwanz. Und eine allgemeingültige Zufallsquelle gibt es in dem Spiel nicht. Davon abgesehen: bringe mal allen Spielern bei, sie müssen X wählen, weil eine 5 gewürfelt wurde. Dem werden sicher nicht alle Bürger folgen, die Mafiosi schon gar nicht.
Meine "Strategie" hat die Vorraussetzung, dass alle zufällig voten, der Mafioso aber nur so tut als ob. Beispiel: B1 sagt "ich wähle zufällig B2", B2 "ich wähle zufällig M" und M "ich wählte zufällig B1". Und B1 stirbt. Woher soll man wissen, dass die Wahl von M doch nicht so zufällig war? Entsprechend natürlich für die anderen Fälle. Lediglich in dem Fall, wo beide Bürger zufällig M wählen, kann M seine zufällige Wahl manipulieren und wird trotzdem gelyncht.
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ipsec schrieb:
Jetzt verstehe ich erst, was du meinst. Irgendjemand soll zufällig jemanden nennen und alle voten für diesen. Das kann nicht funktionieren.
Nein, nicht jemand, sondern ein externer Zufall wird benutzt. Das funktioniert, ich habs schon mehrfach erklaert.
ipsec schrieb:
Meine "Strategie" hat die Vorraussetzung, dass alle zufällig voten, der Mafioso aber nur so tut als ob.
Ja, und darum wird man die in dieser Situation nicht anwenden. Da eine falsch abgegebene Stimme das Spiel entscheidet, wird keine Stimme abgegeben sondern erst diskutiert. Und hier kann der Mafioso eben nicht einfach beliebig seine Meinung hin und herwechseln, damit eine fuer ihn guenstige Stimmung entsteht. Er kann sich naemlich nie sicher sein, das der Buerger, dem er sich anschliesst, seine Argumentation ploetzlich umdreht und eben mit der obigen Rechnung den 75%-Buerger zum Richter macht.
Die Mafia kann ihren Bias nicht ausspielen ohne das sie Hinweise auf sich selbst gibt, wodurch die Buerger wiederum besser spielen und sich der Bias aufhebt. Darum ist ein zufaellig Gelynchter ein moegliches Modell fuer eine Simulation des Spiel. Aber von mir aus schreib eine Simulation, wo die Mafia nie zufaellig waehlt und alle anderen immer und die Ergebnisse werden relativ gesehen die Gleichen sein und man wird die selben Schluesse daraus ziehen fuer die Strategien der Buerger. Wenn ueberhaupt wird man hier rausfinden, das Waehlen _noch_ wichtiger ist als ich sage, um den Bias der Mafia zu minimieren.
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TGGC, jetzt wechselst Du aber die Strategie...
Kurz zurück zu den Grundlagen. Eine Aussage ist falsch, wenn es ein einziges Gegenbeispiel gibt. Soweit einverstanden?
Du sagst: "random votes sind gut". ipsecs Gegenbeispiel zeigt, dass dort zufälliges lynchen besser ist als zufälliges wählen. Also sind random votes nicht per se gut.
Weiter sagst Du "ja es gibt einen Bias durch die Mafia, aber von diesem sind alle Strategien betroffen". Das Gegenbeispiel zeigt aber, sehr eindrucksvoll, dass die random-vote-strategie massiv unter dem bias leidet, die random-lynch-strategie aber nicht. Die Aussage ist also ebenfalls falsch.
Ja, die ganzen Sachen verschieben sich, wenn man mehr Mitspieler hat, Deine bisher vorgetragenen Argumente tragen dem aber keine Rechnung, sie sind damit also ebenfalls als falsch zu verwerfen.
Meine Grundaussage bleibt: die Wahrscheinlichkeitsrechnung hilft uns nix. Wir wollen kontrolliert jemanden lynchen und eben gerade nicht mit Hilfe eines Würfels im Nebel rumstochern. Unser einziges Mittel dafür sind votes mit denen wir gezielt Leute unter Druck setzen können und genau das sollten wir auch tun. So einfach ist das, ganz ohne Wahrscheinlichkeits-Hokus-Pokus.
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Jester schrieb:
Du sagst: "random votes sind gut".
Nein. Ich sagte zu Beginn dieses Spiels (das kein 1vs2 war) ist ein Random Vote besser ist als kein Vote. Das habe ich schon immer gesagt und dahingehend auch noch nie die Strategie geaendert. Daraus folgt: so lange man keine Information hatte, war ein Zufallsvote, der niemanden lyncht, die bestmoegliche Strategie (Und das laesst sich mit Wahrscheinlichkeitsrechnung zeigen). In einer LyLo Situation hingegen diskutiert man zunaechst immer, anstatt irgendwas zu waehlen.
Jester schrieb:
Weiter sagst Du "ja es gibt einen Bias durch die Mafia, aber von diesem sind alle Strategien betroffen". Das Gegenbeispiel zeigt aber, sehr eindrucksvoll, dass die random-vote-strategie massiv unter dem bias leidet, die random-lynch-strategie aber nicht.
Die Random Lynch Strategie ist aber keine Strategie eines _einzelnen_ Buergers. Der Bias der Mafia ist ja gerade das Abweichen der Mafia von der Strategie eines Buergers und daher per Definition nur bei Strategien einzelner Buerger vorhanden. Der Bias muss immer gleich sein, weil die Buerger ihre Strategie jederzeit wechseln koennen, wenn ihnen etwas zu "biased" ist.
Jester schrieb:
Meine Grundaussage bleibt: die Wahrscheinlichkeitsrechnung hilft uns nix.
Und ich sage sie hilft uns, da wir damit einige Aktionen bewerten koennen, ob sie die Gewinnchance der Buerger erhoehen oder verringern.
Du sagst z.b. "votes mit denen wir gezielt Leute unter Druck setzen können". Und hier kann ich mit Wahrscheinlichkeitsrechnung zeigen, das Bueger mit zufaelligen Votes mehr Druck erzeugen als Buerger ohne Vote. Und genau das war auch das gesamte Wahrscheinlichkeitsargument, das ich in den ersten drei Tagen des Spiels gebracht habe.
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TGGC schrieb:
Jester schrieb:
Du sagst: "random votes sind gut".
Nein. Ich sagte zu Beginn dieses Spiels (das kein 1vs2 war) ist ein Random Vote besser ist als kein Vote. Das habe ich schon immer gesagt und dahingehend auch noch nie die Strategie geaendert. Daraus folgt: so lange man keine Information hatte, war ein Zufallsvote, der niemanden lyncht, die bestmoegliche Strategie (Und das laesst sich mit Wahrscheinlichkeitsrechnung zeigen).
Ohje, Du verdrehst ja so einiges. Du hast also schon immer etwas gesagt und daraus folgt, dass die Aussage richtig ist? Sorry, aber so macht das keinen Spaß. Ich fürchte wir beide haben völlig unterschiedliche Vorstellungen davon wie ein Argument aussieht, das liegt sicher auch an meiner Prägung, aber ich fürchte da kommen wir nicht zusammen. Der Beweis mit der Wahrscheinlichkeit würde mich ja schon mal interessieren, aber ich fürchte da werden wir an ähnlichen Schwierigkeiten scheitern.
Ziel ist doch: Informationen sammeln, und dafür setzt man Leute mit Votes unter Druck, um anschließend mit den gesammelten Informationen bessere Entscheidungen treffen zu können.
Wo kommt jetzt nochmal die Wahrscheinlichkeit bei den Votes und deren Optimalität (in welchem Sinne eigentlich?) her?
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Ich habe nicht gesagt, das die Strategie richtig ist. Ich habe gesagt aus A folgt B, was nichts ueber die Korrektheit von B sagt, wenn A falsch ist.
Ansonsten schrieb ich ja schon:
TGGC schrieb:
Du sagst z.b. "votes mit denen wir gezielt Leute unter Druck setzen können". Und hier kann ich mit Wahrscheinlichkeitsrechnung zeigen, das Bueger mit zufaelligen Votes mehr Druck erzeugen als Buerger ohne Vote. Und genau das war auch das gesamte Wahrscheinlichkeitsargument, das ich in den ersten drei Tagen des Spiels gebracht habe.
Das heisst also die Strategie ist gut in dem von dir definiertem Sinne.
Welchen Beweis genau magst du jetzt haben? Wenn alle zufaellig waehlen ist die Chance hoeher das ein Spieler unter Druck kommt, als wenn niemand waehlt. Das sagst du selbst doch schon, mit "voten um Leute unter Druck zu setzen". Je mehr Druck, umso mehr Informationen. Umso mehr Informationen umso mehr sinnvolle Votes, repeat.
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TGGC schrieb:
Du sagst z.b. "votes mit denen wir gezielt Leute unter Druck setzen können". Und hier kann ich mit Wahrscheinlichkeitsrechnung zeigen, das Bueger mit zufaelligen Votes mehr Druck erzeugen als Buerger ohne Vote.
Ich behaupte, man kann das zufällig (ich habs fett gemacht) auch weglassen.
Der Knackpunkt ist doch, dass Du Dich immer noch mit der falschen Strategie vergleichst. Du schaust Dir an zufällig voten vs. nicht voten, das ist aber ein Strawman, ich habe nie behauptet, dass nicht voten toll ist. Ich will einfach nur voten, nach Intuition, Bauchgefühl und danach bei welchen Spielern ich mir besonders hohen Informationsgewinn verspreche und nicht gemäß einem Würfel, weil ich darin keine Verbesserung der Chancen sehe. Die scheinst Du ja aber zu sehen, und daher: ja, schreib mir doch dafür den Beweis mal hin.
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Also fuer mich gehts immer noch darum:
http://www.c-plusplus.net/forum/p2039123#2039123
http://www.c-plusplus.net/forum/p2039343#2039343Also dann sind wir uns ja einig: Mein Hinweis zu Beginn des Spiels, das man jemand waehlen muss, zur Not zufaellig, war voellig korrekt. Das natuerlich eine gezielte Wahl auf Verdaechtige noch besser ist, hatte ich schon gesagt. Ich hatte auch spaeter Biolunar fuer die zufaellige Mario-Wahl und pc fuer die zufaellige julik-Wahl kritisiert, da diese den bis dahin aufgelaufenen Informationen zuwiederliefen. Das ist unstrittig und muss nicht weiter diskutiert werden.
