Geradengleichung umstellen
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Hi,
sicher ein ganz simples Problem, aber ich komme nicht weiter. Ich möchte den Schnittpunkt zweier Geraden ermitteln. Zu beiden habe ich je eine Geradengleichung y=mx+n, welche ich einmal nach x und einmal nach y umstelle, diese gleich setze und dann nach y bzw. x umstelle um aus m und n die Koordinate zu ermitteln.
Für x habe ich das schon, bei y hänge ich fest.
Ausgangspunkt is y=mx+n, umgestellt nach x=(y-n)/m. Anschließend die beiden Geradengleichungen zusammen nehmen:
(y-n1)/m1=(y=n2)/m2
Diese muss ich jetzt logischerweise nach y umstellen, was mir aber nicht gelingt. Hier hänge ich bei
n2/m2-n1/m2=y/m2-y/m1
fest. Wie kriege ich das jetzt weiter aufgelöst, sprich wie bekomme ich m1 und m2 nach links?
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Distributivgesetz?
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Natürlich ein Tippfehler, statt
(y-n1)/m1=(y=n2)/m2
muss es
(y-n1)/m1=(y-n2)/m2
heißen
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Die Antwort bleibt trotzdem die gleiche. a/b = a * 1/b
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El-Mey schrieb:
Ich möchte den Schnittpunkt zweier Geraden ermitteln. Zu beiden habe ich je eine Geradengleichung y=mx+n, welche ich einmal nach x und einmal nach y umstelle, diese gleich setze und dann nach y bzw. x umstelle um aus m und n die Koordinate zu ermitteln.
Geht einfacher.
El-Mey schrieb:
Für x habe ich das schon, bei y hänge ich fest.
Nämlich mit folgender Überlegung: Wenn du bei y=mx+n den x-Wert einsetzt, bekommst du den y-Wert. Wenn du den ausgerechneten x-Wert einsetzt, bekommst du die y-Koordinate des Schnittpunktes. Dabei ist es egal, welche Gerade du nimmst, denn der y-Wert ist ja bei beiden an der ausgerechneten Stelle x gleich.
Just for fun: wie man deine Gleichung auflöst
`(y - n1)/m1 = (y - n2)/m2(y - n1)·m1 = (y - n2)·m2
y·m1 -n1m1 = ym2 - n2*m2
y·m1 - y·m2 = n1·m1 - n2·m2
y·(m1 - m2) = n1·m1 - n2·m2
y = (n1·m1-n2·m2)/(m1-m2)`
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ich-bin-fauler-als-du schrieb:
Wenn du bei y=mx+n den x-Wert einsetzt, bekommst du den y-Wert. Wenn du den ausgerechneten x-Wert einsetzt, bekommst du die y-Koordinate des Schnittpunktes. Dabei ist es egal, welche Gerade du nimmst, denn der y-Wert ist ja bei beiden an der ausgerechneten Stelle x gleich.
Stimmt! Und es spart auch noch einen haufen Rechenzeit - Danke!
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El-Mey schrieb:
ich-bin-fauler-als-du schrieb:
Wenn du bei y=mx+n den x-Wert einsetzt, bekommst du den y-Wert. Wenn du den ausgerechneten x-Wert einsetzt, bekommst du die y-Koordinate des Schnittpunktes. Dabei ist es egal, welche Gerade du nimmst, denn der y-Wert ist ja bei beiden an der ausgerechneten Stelle x gleich.
Stimmt! Und es spart auch noch einen haufen Rechenzeit - Danke!
Viel interessanter: für dieses Forum geistiger Tiefflieger ist es auch eine ausgesprochen kompetente Antwort! Da hat sich vermutlich jemand verlaufen und ist nur irrtümlich hier her geraten...
