Funktion ableiten
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Hi,
Ich komme mit folgender aufgabe nicht zurecht:
[quote]
Von den folgenden fünf Aussagen sind genau zwei richtig, diese sind anzukreuzen.
Sind beide Kreuze richtig, so gibt es 8 Punkte.
Ist nur eine Aussage angekreuzt und diese ist richtig, so gibt es 4 Punkte. In
allen anderen Fällen gibt es 0 Punkte!
Gegeben sei die Funktion
f (x, y) = x^4 + y^4 − 2x^2 +4xy − 2y^2
man berechne die partiellen Ableitungen erster und zweiter Ordnung und entscheide über
die Gültigkeit der folgenden Aussagen:
Es gilt:a) Die Funktion f hat ein lokales Minimum in
P(sqrt(2)|- sqrt(2)) .b) Die Funktion f hat einen Sattelpunkt in
P(sqrt(2)|-sqrt(2)c)
Die Funktion f hat ein lokales Minimum in P(sqrt(2)|sqrt(2)).d) Die Funktion f hat ein lokales Minimum in P(-sqrt(2), sqrt(2))
e) Die Funktion f hat ein lokales Maximum in P(-sqrt(2), sqrt(2))
[quote]
Das Problem liegt bei der Ableitung der Funktion. Nach welcher Variablen soll ich denn ableiten ? X ? Y ?
Beides gleichzeitig ?Danke,
Lusches
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Und jetzt in einer lesbareren Version:
Hi,
Ich komme mit folgender aufgabe nicht zurecht:
Von den folgenden fünf Aussagen sind genau zwei richtig, diese sind anzukreuzen.
Sind beide Kreuze richtig, so gibt es 8 Punkte.
Ist nur eine Aussage angekreuzt und diese ist richtig, so gibt es 4 Punkte. In
allen anderen Fällen gibt es 0 Punkte!
Gegeben sei die Funktion
f (x, y) = x^4 + y^4 − 2x^2 +4xy − 2y^2
man berechne die partiellen Ableitungen erster und zweiter Ordnung und entscheide über
die Gültigkeit der folgenden Aussagen:
Es gilt:a) Die Funktion f hat ein lokales Minimum in
P(sqrt(2)|- sqrt(2)) .b) Die Funktion f hat einen Sattelpunkt in
P(sqrt(2)|-sqrt(2)c)
Die Funktion f hat ein lokales Minimum in P(sqrt(2)|sqrt(2)).d) Die Funktion f hat ein lokales Minimum in P(-sqrt(2), sqrt(2))
e) Die Funktion f hat ein lokales Maximum in P(-sqrt(2), sqrt(2))
Das Problem liegt bei der Ableitung der Funktion. Nach welcher Variablen soll ich denn ableiten ? X ? Y ?
Beides gleichzeitig ?Danke,
Lusches
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Steht eh in der Aufgabenstellung. Du sollst partiell ableiten. Also einmal die Ableitung nach x bilden und einmal die Ableitung nach y...
