Zerfallsgesetz
-
Hallo zusammen,
ich beschäftige mich gerade mit dem Zerfallsgesetz von radioaktiven Stoffen. Mir ist klar, dass die Aktivität A als \begin{math}A = \frac{\Delta N}{\Delta t}\end{math} definiert ist. Woher kommt denn dann das Minus, das in der Herleitung für das Zerfallsgesetz verwendet wird? Dort heißt es nämlich:
\begin{math}A = - \frac{\Delta N}{\Delta t}\end{math}
Außerdem verstehe ich nicht, warum das gilt:
\begin{math}A = N'(t)\end{math}
Vielen Dank
lg, freakC++
-
Ich kenne das Gesetz zwar nicht, aber ich glaube ich verstehe es:
Die Aktivität A ändert sich mit der Zeit t. delta(N) und delta(t) ist ja eine Differenz. Wahrscheinlich ist delta(N) negativ, deshalb das Minuszeichen. Es gibt wahrscheinlich mit der Zeit immer weniger Kerne (bin ich mir jetzt nicht sicher).
Deine erste Gleichung beschreibt die durchschnittliche Aktivitätsänderung im Zeitintervall delta(t).
Macht man nun das Zeitintervall beliebig klein (infinitesimal), ergibt das die zeitliche Ableitung, also die zweite Gleichung.
-
freakC++ schrieb:
Woher kommt denn dann das Minus
Ich nehm an, N ist die Anzahl der vorhanden Teilchen? Dann ist deltaN der Massenzuwachs. Und bei positiver Aktivität ist der der Massezuwachs negativ.
-
jupp! Macht Sinn.
Danke euch.