Matrix Berechnung
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Guten Abend, ich habe hier eine Matheaufg. gestellt bekommen, komme jedoch nicht auf die Lsg, falls es eine gibt, vll könnt ihr mir weiterhelfen:
Also es handelt sich um eine Matrix in der die Variablen a und b ausgerechnet werden sollen:
I: 2a + 3b = 6
II: -6a + -9b = -18
III: 6a + 9b = 18
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I: 2a + 3b = 6
II: -6a + -9b = -18
III: 6a + 9b = 18Erstmal, II und III sind gleich (bis auf Faktor -1), also fliegt eine davon weg.
I: 2a + 3b = 6
III: 6a + 9b = 18Uups, I und III sind gleich, also fliegt eine weg.
I: 2a + 3b = 6
Fertig.
Das Ergebnis lautet 2a + 3b = 6.
Oder |L = { (a,b) € RxR | 2a + 3b = 6 }
(Die Lösungsmenge ist die Menge aller Paare (a,b), für die gilt, daß zwei mal a plus 3 mal b gleich 6 ergibt.)
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Dir ist schon klar, daß die drei Gleichungen äquvalent sind? Wenn du beide Seiten von Gleichung (I) mit -3 bzw. 3 mutliplizierst, erhältst du Gleichung (II) bzw. (III).
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ahhh ok,
in vorherigen aufgaben gab es immer einen exakten wert für a und einen für b, gibts hier also nicht wirklich
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a = 0 und b = 2 ist das korrekt?
(auch auf die Gefahr hin, dass ich mich jetzt lächerlich gemacht habe^^)mkG Nas
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Nasghat schrieb:
a = 0 und b = 2 ist das korrekt?
Nein, das ist nicht korrekt. Das Tupel (a=0,b=2) ist zwar in der Lösungsmenge enthalten, aber diese allein ist nicht die korrekte Lösung. Z.B. (a=3,b=0) ist auch Teil der Lösung. Volkard hat doch längst die korrekte Lösung angegeben.
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~john schrieb:
auch Teil der Lösung. Volkard hat doch längst die korrekte Lösung angegeben.
wobei man sagen muß, dass die etwas lieblos ist. Die Lösung für A*x = b als L={ x in R^n | A*x=b} anzugeben hilft nicht zu sehr weiter... auch wenn man vorher möglichst viele gleichungen weggeworfen hat.
Eine Darstellung der Form L = {(3,0) + c*(3/2,-1) | c bel.} find ich da ein wenig nützlicher.
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Jester schrieb:
Eine Darstellung der Form L = {(3,0) + c*(3/2,-1) | c bel.} find ich da ein wenig nützlicher.
Daran begabt mir zum Beispiel nicht, daß dort ein Bruch auftaucht.
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~john schrieb:
Jester schrieb:
Eine Darstellung der Form L = {(3,0) + c*(3/2,-1) | c bel.} find ich da ein wenig nützlicher.
Daran begabt mir zum Beispiel nicht, daß dort ein Bruch auftaucht.
stimmt, volkards lösung war doch besser
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~john schrieb:
Daran begabt mir zum Beispiel nicht, daß dort ein Bruch auftaucht.
L = {(3,0) + c*(3,-2) | c bel.}
problem gelöst.
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otze schrieb:
L = {(3,0) + c*(3,-2) | c bel.}
problem gelöst.
Aber, da sind ja ungerade zahlen dabei.
Und wenn du das hast bitte noch negative Zahlen vermeiden :p)
