MTBF eines Gesamtsystems aus MTBF von Subteilen berechnen
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Hallo,
ich stehe zur Zeit vor einer Aufgabe, für die ich keinen Ansatz finde.
Gegeben sind k Subteile mit einer MTBF (mean time before failure, da ich den Begriff vorher noch nie gehört habe, musste ich googlen. Fündig wurde ich nur für "mean time between failures", aber ich denke, dass das hier auf das gleiche hinaus läuft) von a Jahren. Gesucht ist jetzt die MTBF für das Gesamtsystem, das sich aus eben diesen Subteilen zusammensetzt.
Ich habe, wie oben erwähnt, vorher noch nie von MTBF gehört, aber im Grunde ist das in diesem Kontext doch nur der Erwartungswert der Laufzeit eines solchen Subteils? Die Frage ist also: Wie lange läuft das Gesamtsystem im Schnitt, bevor es zu einem Ausfall aufgrund eines Ausfalls durch eine Subkomponente kommt.
Ich hatte mir zunächst einen Ansatz mit Poisson-Verteilung ausgedacht, da bzgl. der Ausfallwahrscheinlichkeit in einem kontinuierlichem Zeitraum keine Aussagen getroffen wurden. Der führte allerdings irgendwie auch nicht ans Ziel.
Für Hilfe wäre ich daher dankbar, da ich z.Z. auf dem Schlauch stehe.
Grüße
- Batom
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hmmm... ich rate einfach mal, dass sich die Reziprokwerte 1/MTBF_k zu einem 1/MTBF_gesamt aufaddieren. Kann aber falsch sein. Ist nur eine gefühlsmäßige Antwort.
Ich sehe da eine gewisse Analogie zum Zerfall von irgendwelchen Teilchen in der Physik. Die können auf unterschiedliche Weisen zerfallen und bezüglich jeder Art von Zerfall haben sie eine gewisse Lebenszeit. Dort addieren sich dann immer die Reziprokwerte auf.
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Interessantes Problem.
Ich denke, mit http://de.wikipedia.org/wiki/Mean_Time_Between_Failures und der p(T)-Formel gehts.
Die p's kannster dann ja mit normaler Wharscheinlichkeitsrechnung verknüpfen. Und dann die p(T)-Formel rückwärts, um die MTBF zu bekommen.
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Oder "Die MTBF ist der Kehrwert der berechneten Ausfallrate der Baugruppe/Einheit, die sich aus der Summe der in Abhängigkeit von der Beanspruchung gewichteten Bauelementeausfallraten ergibt."
Oh, hat Gregor ja schon gesagt.
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Nee! - Als erstes machst Du eine ETA/FTA
http://de.wikipedia.org/wiki/Ereignisbaumanalyse
http://de.wikipedia.org/wiki/Fehlerbaumanalyseauch hilfreich
http://de.wikipedia.org/wiki/FMEADann berechnest Du die Reliability für jede Subkomponente.
Dann kumulierst Du die Einzelwerte auf zur Gesamt-Reliability auf und berechnest die MTBF. (Tipping Point,Redundanz)
http://en.wikipedia.org/wiki/Structured_Analysis_and_Design_Technique
http://de.wikipedia.org/wiki/Ausfallwahrscheinlichkeit
http://de.wikipedia.org/wiki/Tipping-Point
http://de.wikipedia.org/wiki/Redundanz_(Technik)
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Prof84 schrieb:
Nee! - Als erstes machst Du eine ETA/FTA
http://de.wikipedia.org/wiki/Ereignisbaumanalyse
http://de.wikipedia.org/wiki/Fehlerbaumanalyseauch hilfreich
http://de.wikipedia.org/wiki/FMEADann berechnest Du die Reliability für jede Subkomponente.
Dann kommulierst Du die Einzelwerte auf zur Gesamt-Reliability auf und berechnest die MTBF. (Tipping Point,Redundanz)
http://en.wikipedia.org/wiki/Structured_Analysis_and_Design_Technique
http://de.wikipedia.org/wiki/Ausfallwahrscheinlichkeit
http://de.wikipedia.org/wiki/Tipping-Point
http://de.wikipedia.org/wiki/Redundanz_(Technik)Alle Subteile werden im vorliegenden Fall benötigt.
Wie ist dann die Rechnung?
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@volkard:
Ja, klar ohne Systembeschreibung geht es wohl schlecht.
Du berechnest für jeden MTBF Wert die Reliability-zahl aus der MTTF
http://en.wikipedia.org/wiki/Failure_rate
http://de.wikipedia.org/wiki/AusfallrateHast Du ein
- redundantes Subsystem ergibt sich für die Reliability (2-Θ)*Θ
Beispiel: Θ =98% haben bei einen redundanten System 99.96%- bei einer Ereigniskette zweier Subkomponenten(Θ(1)*Θ(2)).
Beispiel: Θ(1)= 80%; Θ(2)= 96%; für die Kette Θ= 76.8%
Jetzt musst Du das Gesamtsystem mathematisch aufmodelieren (formulieren), um Θ(ges) zu bestimmen um λ zu erhalten. Und aus diesen Wert berechnest Du MTBF(ges).