Formel umstellen.
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Hallo zusammen. Versuche vergeblich folgende Formel umzustellen. Vieleicht kann mir ja jemand weiterhelfen. Wäre super.
p = v*( t/2.0 - x / (4.0 * pi) * Sin[(2.0 * pi * t)/x])
Diese Formel sollte nach t umgestellt werden. Mit ein bischen Erklärung, wäre super.
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Ist die Formel überhaupt richtig, Einheiten dürfen doch nur im Sinus stehen,
wenn sie sich rauskürzen oder, also fehlt dann nicht noch sowas wie *1/T im Sinus?
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Hallo adonis
Eigentlich sollte die Formel richtig sein.
Einheiten dürfen doch nur im Sinus stehen.
Wo sind da Einheiten? Sind doch nur Variablen.
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umkehrfunktion vom sin() ist der arcsin()
t = sin(x)
arcsin(t) = xDas sollte dir reichen, um die Formel einfach umzustellen
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das mit dem arcsin weiß ich schon aber, weiß da nicht wo anfangen.
also so angefangen dürfte kaum richtig sein oder?
arcsin(p) = v*( t/2.0 - x / (4.0 * pi) * (2.0 * pi * t)/x)
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Ne, natürlich ist das nicht richtig. Du müsstest erstmal so umstellen, dass da sin(...)=... steht und dann auf beiden Seiten den arcsin anwenden (und die linke Seite auf den Bereich -pi/2...+pi/2 anpassen). Das bringt hier aber sowieso nichts, da du dann ja t im arcsin hast.
Das dürfte ein typischer Fall einer transzendenten Gleichung sein, die man nicht explizit (elementar) lösen kann.
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Darf ich das mal zusammenfassen:
Bashar hat dir gesagt, warum die Gleichung nicht lösbar ist.
adonis hat dir gesagt, falls die Variablen in dieser Gleichung irgendetwas bedeuten sollen, ist sie fast mit Sicherheit falsch.Beide haben recht. Bist du wirklich ganz sicher, dass diese Gleichung richtig ist?
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Bist du wirklich ganz sicher, dass diese Gleichung richtig ist?
Nun ja. Ich habe die Formel als gegeben bekommen. Und soll hier nun nach t umstellen. Also sagen wir mal so garantieren würde ich dafür nicht.
Könntet ihr mir vieleicht etwas genauer sagen wieso die Formel nicht richtig ist. Habe das noch nicht verstanden.
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Vielleicht ist sie richtig und du sollst auf diese Problematik stoßen.
Welches Fach machst du denn, und was ist da grad Thema?
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Vieleicht muss ich noch dazu sagen dass t und x die Gleichen Einheiten haben also Sekunden. Aber tut das was zur Sache eher nicht oder?
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Das ist kein Fach. Das ist auch keine Aufgabe aus der Schule. Das ist eine reelle Aufgabe.
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Vieleicht könntet ihr mir vieleicht den Weg aufzeigen, also soweit es geht und dann daran erläutern wieso an dem Punkt Schluss ist.
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sa-bine schrieb:
Vieleicht muss ich noch dazu sagen dass t und x die Gleichen Einheiten haben also Sekunden. Aber tut das was zur Sache eher nicht oder?
Das zeigt zumindest, dass die Einheiten konsistent sind. Trotzdem hättest du das auch gleich sagen können, anstatt uns mit
sa-bine schrieb:
Einheiten dürfen doch nur im Sinus stehen.
Wo sind da Einheiten? Sind doch nur Variablen.
absichtlich in die Irre zu führen.
Zum Problem: Wenn die Formel wirklich richtig ist, dann musst du da wohl numerisch ran. Das ist schlicht und einfach nicht analytisch lösbar. Kann man sogar beweisen.
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Das geht aber nicht. Ich brauch die Formel in einem Programm.
Könntet ihr mir die Formel umstellen bis zu dem gewünschten Punkt?
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Das Umstellen kannst du alleine, die Frage ist: Was ist der gewünschte Punkt? Bis zu t=... geht es nicht.
Zu dem ganzen kommt auch noch, dass die Lösung nicht eindeutig bestimmt sein muss. Welche soll's denn sein?
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Analytisch Lösen geht nicht. Viele Lösungen hast du auch. Wenn du die Formel in ein Programm reinprogrammieren willst, kannst du numerisch Lösen (Bisektion oder sowas).
Hast du denn ein paar Annahmen für uns? Wertebereich der Variablen, Vorzeichen, ist irgendeine Variable viel größer oder viel kleiner als eine andere?
Schön wäre zb, wenn 2*pi*t/x ganz klein ist. Vielleicht kann man ja eine Näherungslösung basteln.
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Und magst du uns auch noch ein bisschen erzählen, was p und v für Kollegen sind? t und x sind irgendwelche Zeiten, stehen die in irgendeinem Zusammenhang zueinander?
