Etwas mehr als nur Ingenieursmathematik

Irgendwelche Buchempfehlungen? Ein Buch von A-Z, welches mich über meine Mathematik hinausschauen laesst und zudem die Basismathematik enthaelt, um danach in speziellere Bereiche einzutauchen ...

Bevor hier jeder seine Lieblingsthemen vorschlägt: Nimm dir doch dein Lieblingsanwendungsthema her, leih dir ein paar Grundlagenbücher dazu aus und schau mal, was für Matehematik da benutzt wird. Und von da aus würde ich weiter mit Mathegrundlagen zu diesen Theman machen.

Ich bin mir sicher, zu so gut wie jedem Ingenieurthema findest du Mathematik, die dich auf Jahre beschäftigen kann

im inschenjör-studium bekam ich mathematik anwendungsbezogen beigebracht.
die themengebiete decken sich nahezu mit den von dir aufgezählten.
ich wusste dann mit diversen mathematischen methoden umzugehen, aber ich wusste nicht auf welchen axiomen und deren folgerungen sie beruhen.
ich wusste also prizipiell nicht, warum ich das machen durfte, was ich da tat.

nun musst du für dich entscheiden, was dir wichtig ist; ob du es bei anwendungen belassen willst, oder ob du auch hinter die kulissen schauen möchtest.
ich habe mich jedenfalls nach meiner ing-mathematik entschieden, die mathematik von der sichtweise eines mathematikers aus kennen zu lernen und habe mit den grundlagen an der fernuni in hagen angefangen.
zu meinem erstaunen nutzt mir hierbei die ing-mathematik allein schon bei den grundlagen recht wenig. das ist eine ganz andere mathematik-welt.

Mups schrieb:

Bevor hier jeder seine Lieblingsthemen vorschlägt: Nimm dir doch dein Lieblingsanwendungsthema her, leih dir ein paar Grundlagenbücher dazu aus und schau mal, was für Matehematik da benutzt wird. Und von da aus würde ich weiter mit Mathegrundlagen zu diesen Theman machen.

Aber in vielen Themen kann ich mir die ganze Mathematik dahinter noch bis auf die Basis erklären. Beispielsweise Regelungstechnik. Da fängts primitv bei der Übertragunsfunktion an. Diese führt mich ein Semester zurück zu Signale und Systeme. Da landen ich dann bei Transformation und dies führt mich auf Mathe 3/2 auf Laplace, Fourier und Co. zurück. Dort begegnen mir dann die Fourier-Reihen und komplexe Zahlen, womit ich schon im ersten Semester bei komplexen Zahlen wäre.

Ich kann auch anfangen mich von den Zustandsdarstellungen in der Regelungstechnik an runterzuhangeln. Dann lande ich irgendwann auch wieder in LA und DGLs. Ich möchte damit nur sagen, das ich mir viele Themen auch mathematisch erklären kann, aber um es mal in Big Brothers Worten auszudrücken: "aber ich wusste nicht auf welchen axiomen und deren folgerungen sie beruhen. ich wusste also prizipiell nicht, warum ich das machen durfte, was ich da tat".

Ich glaub ich fang lieber ganz unten bei 0 nochmal an

Noch ein Ingenieur hier der ein Mathematikstudium nachgeschoben hat?
Ich denke derzeit auch drüber nach noch einen Bachelor Mathematik parallel zum Ingenieurstudium (hier kann zum Glück das Nebenfach und einige Übungsscheine angerechnet werden) zu machen und würde mich über Erfahrungsberichte freuen

knivil

Erst nach dem 4ten Semester darfst du integrieren.

otze

Aus den sleben Gründen schiebe ich jetzt auch ein Mathestudium hinterher. Ich wa rletztes Semester in Ana II und dachte mir: hey, ein gnazes Studium Informatik sollte doch zumindest für Ana I als Ersatz reichen. Pustekuchen. Den Kurs musste ich damals aus Zeitmangel schmeissen, weil es dann einfach _zu viel_ nebenher war.

Ich erinnere mich noch gnaz gut, als wir die mehrdimensionalen Ableitungen eingeführt hatten und eine Übungsaufgabe war: sei f: R^nxn -> R^nxn: f(m) = m * m eine Abbildung der symmetrischen Matrizen. Zeigen, sie, dass die Ableitung folgende Eigenschaft hat (irgendwas mit Spur(m) bla fasel). da hatte ich dann Spontan keine Lust mehr :D. Oder als wir die Cauchy Schwarz ungleichung ohne Hilfestellung beweisen sollten (weil die Hilfestellungen nicht mehr aufs Blatt passten, wie wir später erfuhren...)

Die passende Literatur sind die standard Analysis Lehrbücher aus den VOrlesungen, genauso LinA. Allerdings soll es auch in der Mathematik Vorlesungen geben, die mit Ingenieurswissen gut Meisterbar sind. Ana I-III sind übermäßig Abstrakt, und danach wirds besser.

otze schrieb:

standard Analysis Lehrbücher aus den VOrlesungen

Kannst du mir eins empfehlen? Wenn ich dann nach ein paar Monaten die Zahlentheorie aufgegessen habe, würde ich dort weitermachen.

Kann folgendes Skript sehr empfehlen

[url]http://www.mathematik.uni-kl.de/~gathmann/gdm.php
[/url]

Th69

Standard sind eigentlich die Analysis-Bücher aus dem Springer-Lehrbuch Verlag.
Wir hatten damals die Bücher von Gert Böhme: http://www.amazon.de/Böhme-Gert-Bd-1-Differentialrechnung-Springer-Lehrbuch/dp/3540528288/ref=sr_1_7?s=books&ie=UTF8&qid=1313572113&sr=1-7 sowie http://www.amazon.de/Anwendungsorientierte-Mathematik-Integralrechnung-Differentialgleichungen-Springer-Lehrbuch/dp/3540536523/ref=sr_1_37?s=books&ie=UTF8&qid=1313572004&sr=1-37

Es gibt aber seitdem wohl noch eine Menge an anderen Analysis-Büchern aus dem Verlag: http://www.amazon.de/s?ie=UTF8&tag=firefox-de-21&index=blended&link_code=qs&field-keywords=Springer Analysis&sourceid=Mozilla-search