Funktionsgraph nachzeichnen
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Servus,
im Wikipedia-Beitrag zur Entropie sieht man schön den Zusammenhang zwischen Wahrscheinlichkeit und Entropie beim Kopf-Zahl-Spiel. Wie kann ich nun diesen Graphen nachzeichnen, also wie erhalte ich die Werte?
Ich habe bis jetzt nur diese Idee: eine Datenreihe bilden aus 0 und 1, sagen wir 1000 Zeichen lang. Dann beginne ich mit 1000 x Nullsymbol -> Entropie ist 0, dann wechsel ich das erste Symbol aus, Entropie wird etwas größer als 0. Bei 500 Einsen und 500 Nullen wird die Entropie 1 sein und bei 1000 Einsen wieder 0.
Wie würdet ihr das machen, wenn ihr da einfach nur eine Funktion nachzeichnen wollt?
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Die Entropie ist doch einfach die summe über alle zeichen: zeichen-wahrscheinlich keit * log(zeichenwahrscheinlichkeit). Da du nur zwei Zeichen hast, nämlich 0 und 1, sagen wir die WK von 0 ist p und dann ist die von 1 eben (1-p).
Die Entropie für ein p ist dann H(p) = p*log(p) + (1-p)*log(1-p). Und genau die Funktion kannst Du jetzt plotten. Oder hab ich dich falsch verstanden?