Kongruenzgleichung lösen

Ich habe Folgendes:

f(i) = (n*s + n*i + j) * C mod v

mit n , s , j, C und v konstant

und möchte wissen, unter welchen Bedingungen

f(i) = f(i+1) oder ganz und gar f = const

Falls das sehr aufwändig ist, einfach davor warnen

Bashar

shisha schrieb:

f(i) = (n*s + n*i + j) * C mod v

mit n , s , j, C und v konstant

Also im Grunde, wenn man die Konstanten alle zusammenfasst, f(i) = (a*i + b) mod c, oder?

und möchte wissen, unter welchen Bedingungen

f(i) = f(i+1) oder ganz und gar f = const

wenn a ein Vielfaches von c ist. Bzw. wenn n*C ein Vielfaches von v ist.

edit: Danke Rhombicosidodecahedron, Fehler korrigiert.

Rhombicosidodecahedron

Bashar schrieb:

shisha schrieb:

...

Also im Grunde, wenn man die Konstanten alle zusammenfasst, f(i) = (a*i + b) mod c, oder?

...

wenn b ein Vielfaches von c ist. Bzw. wenn n*C ein Vielfaches von v ist.

Ich schätze du meinst a . Weil sonst "kürzt" sich b raus und dann kann sich a*i immer noch ändern.

Reicht vlt schon

wenn n ein Vielfaches von v ist?

Das würde ich irgendwie erwarten

CStoll

shisha schrieb:

Reicht vlt schon

wenn n ein Vielfaches von v ist?

Das würde ich irgendwie erwarten

Klar, wenn n ein Vielfaches von v ist, ist auch C*n ein Vielfaches von v - umgekehrt gilt das allerdings nicht (nimm zum Beispiel n=5, C=9, v=15).

Ein wenig komplizierter ist die Sache vielleicht noch als oben dargestellt.
Die Funktion f müsste, wenn ich es jetzt richtig habe, sein:

f(i) = floor[( n*s + n*i +j ) / C] mod v

Welche Auswirkungen hat dieses floor auf das Ergebnis?

Bashar

Welcher Art von Zahlen sind die Variablen und Parameter? Bei der ursprünglichen Funktion bin ich von ganzen Zahlen ausgegangen, jetzt können es ja auch reelle sein.

Also ich versuche es mal:

n = definitiv Ganzzahl der form 2N^2 N aus IN
s = definitiv Ganzzahl
i,j = definitiv Ganzzahlen < n
v = definitiv Ganzzahl

C ... ist ein Bruch wenn ich *C in der Formel habe, ist C < 1.
Kann theoretisch so ziemlich alles sein, praktisch macht aber allein die
division von zwei 2er-Potenzen Sinn.
1/8 ist zB ein konkreter Wert, der angenommen wird.

Das Ergebnis müsste von dem was ich vorliegen habe sein, dass f(i) = f(i+1), wenn
n = k* v, k aus IN